Trigonometriska ettan och sinus för dubbla vinkeln.

Hej.
Jag skulle behöva hjälp att lösa

$(\sin x + 5 \cos x) (\sin x + 3 \cos x)$

Där man ska multiplicera ut paranteserna och sedan lösa det med hjälp av trigonometriska ettan och sinus för dubbla vinkeln och svaret ska stå i följande form:

$C + D \cos 2 x + E \sin 2 x$

Och i svarsformuläret ska jag ange vad C,D och E är.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Visa hur långt du kommer när du följer tipset som följde med. Vi kan hjälpa dig vidare där du kör fast.

Jag ser verkligen inte sambandet till varken trig 1 eller Sin2x.

Jag kommer hit efter att ha multiplicerat paranteserna. Vet inte riktigt vad jag ska fortsätta därefter.
$\sin^{2} x + 3 \cos x \sin x + 5 \cos x \sin x + 15 \cos^{2} x$
=
$\sin^{2} x + 15 \cos x \sin x + 15 \cos^{2} x$

$(\sin x + 5 \cos x) (\sin x + 3 \cos x) = \sin^{2} x + 3 \cos x \sin x + 5 \cos x \sin x + 15 \cos^{2} x ⋮ \sin 2 x = 2 \sin x \cos x ⋮ \sin^{2} x + 3 \cos x \sin x + 5 \cos x \sin x + 15 \cos^{2} x = \sin^{2} x + 15 \cos^{2} x + 4 \sin 2 x = 1 - \cos^{2} x + 15 \cos^{2} x + 4 \sin 2 x = 1 + 14 \cos^{2} x + 4 \sin 2 x ⋮ \cos^{2} x = \frac{1 + \cos 2 x}{2} ⋮ 1 + 14 \cos^{2} x + 4 \sin 2 x = 1 + 14 \frac{1 + \cos 2 x}{2} + 4 \sin 2 x = 1 + 7 + 7 \cos 2 x + 4 \sin 2 x = 8 + 7 \cos 2 x + 4 \sin 2 x$

Svara

Visa senaste svar