Trigonometriska ettan

Hej jag har följande exempel i min bok:

Jag förstår inte riktigt vad som händer där när de byter ut ettan. Man byter ju ut den mot sin^2v + cos^2v men hur fick de då cos^2v + sin^2v / cos^2v

De förlänger bara bråket. Ettan kan ju skrivas som

$1=\dfrac{\cos^2(v)}{\cos^2(v)}$

Adderas detta med den andra termen får man

$\dfrac{\cos^2(v)}{\cos^2(v)}+\dfrac{\sin^2(v)}{\cos^2(v)}=\dfrac{\cos^2(v)+\sin^2(v)}{\cos^2(v)}$

Svara