Trigonometriska ekvationer

plösen123 skrev :

Sitter och klurar på lite blandade uppgifter med trigonometri. Har denna uppgift som jag inte kan lösa. Har suttit lääääääänge nu och jag har lusläst böckerna, internet.

2sin 3x + 3=0  Hur gör jag?

Hur långt har du kommit?

Har du ritat en figur?

Jag har inte kommit någon vart mer än möjligtvis att  2 sin 3x=$\sqrt{3}$  sen är det helt stopp. Kört fast nå så in i bomben

plösen123 skrev :

Jag har inte kommit någon vart mer än möjligtvis att  2 sin 3x=3  sen är det helt stopp. Kört fast nå så in i bomben

2*sin(3x) + rotenur(3) = 0

subtrahera med rotenur(3):

2*sin(3x) = - rotenur(3)

Dividera med 2:

sin(3x) = -rotenur(3)/2

-rotenur(3)/2 är ett känt exakt sinusvärde för en viss vinkel v. Vilken?

Tips:

https://matematikvideo.se/att-harleda-exakta-trigonometriska-varden/

Tusen tack. :)

$$\begin{gathered} Fundera över \\ \sin \left(z\right)= \frac{\sqrt{3}}{2}; z=60°, 180°-60° \end{gathered}$$

Rita enhetscirkeln, fixa tecken, dividera med 3, m.m.

2sin3x+$\sqrt{3}$=0

sin3x=-$\raisebox{1ex}{$\sqrt{3}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$

Kolla på enhetcirkel då har vi: 3x=n.360-60 eller 3x=(2n-1).360+60 

Alltså  x=((n.360)/3)-20    eller    x=((2n-1).360/3)-20 där n är en heltal.