trigonometriska ekvationer
Uppgiften lyder:
lös ekvationen sin(2x-pi)=1
har kommit fram till att sinx=1 har lösningen x=pi/2+n*2pi
skriver om till 2x-pi=pi/2+n*2pi
min fråga är, hur kommet det sig att svaret blir
x=-(pi/4)+n*pi
förstår så långt som att dividera alla termer i HL med 2 för att få x ensamt i VL, men fattar inte vart pi försvinner och hur (pi/4) blir negativt? Har det med kvadranterna att göra eller är jag helt ute och cyklar?
Kollar man i enhetscirkeln inser man snabbt att sin(2x-pi)=-sin(x), så du har ekvationen sin(x)=-1 att lösa.
Tillägg: 21 sep 2021 22:20
Rättning i inlägg #4, det ska vara -sin(2x) och in sin(x).
Dracaena skrev:Kollar man i enhetscirkeln inser man snabbt att sin(2x-pi)=-sin(x), så du har ekvationen sin(x)=-1 att lösa.
2x-pi? är det samma sak som att i enhetscirkeln gå ner en kvadrant medurs?
Oj, förlåt, jag menar klart att Sin(2x-pi)=-Sin(2x).
Rita upp enhetscirkeln och markera ut sin(x) och sin(x-pi) så blir det tydligare. :)
