Trigonometriska ekvationer

Hej! Skulle behöva lite hjälp med dessa ekvationer:

a) sinx = sin x/2

b) tan²x + 2 tanx - 1 = 0

a) på denna uppgift tänkte jag att man kanske skulle skriva om sinx/2 till dubbla vinkeln (sin x/2= sin 2x/4 = 2sin x/4 cos x/4) eller eventuellt med additionsformeln (sin x/2 = sin( x/4 + x/4)) men det blir bara väldigt invecklat och jag tappar bort mig i alla saker man behöver hålla reda på. Känns som att det inte riktigt är rätt tillvägagångssätt.

b)på denna uppgift skrev jag bara om ekv. till: sin²x/cos²x + 2sinx/cosx -1 = 0. Tänkte att nollproduktsmetoden kanske skulle vara användbar men vet inte riktigt hur jag ska omvandla alla termer till faktorer. Tänkte att man på 2sinx/cosx också kunde förlänga med cosx, så det blir dubbla vinkeln för sinus och samma nämnare.

Tack för svar! :)

håll dig till en fråga per tråd så det inte blir så rörigt. Jag har strukit b-uppgiften. Du får absolut skapa en egen tråd angående den frågan. /Moderator

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Jag hjälper dig med a-uppgiften här. Gör en ny tråd för b-uppgiften så blir det inte så rörigt.

Dubbla vinkeln är en bra idé.

Då gäller att sin(2v) = 2sin(v)cos(v), vilket betyder att du kan skriva om vänsterledets sin(x) som 2sin(x/2)cos(x/2).

Kommer du vidare då?

yes! tack

Alternativt:

$\sin f(x)=\sin g(x)\Rightarrow$
1) $f(x)=g(x)+2\pi n$
2) $f(x)=\pi-g(x)+2\pi n$

$n$ heltal

Svara

Visa senaste svar