5 svar
76 visningar
clemme123 behöver inte mer hjälp
clemme123 67 – Fd. Medlem
Postad: 19 jul 2021 12:09

trigonometriska ekvationer

Hej! Jag behöver hjälp med att lösa uppgiften cosxsinx = 0. 

Enligt facit blir svaret x = 15° + n · 180° och x = 75° + n · 360° men detta är tydligen inte det rätta svaret. 

Jag har försökt att lösa uppgiften på följande sätt:

cosx · sinx = 0. 

Cosx = 90° = 0

sinx = 0° = 0

cos(90°) · sin(0°) = 0. 

Men förstår inte hur jag kommer vidare eller om detta ens är rätt metod. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 jul 2021 12:19

Se till att ha olika rubriker på dina trådar, annars ser det ut som dubbelposter!

 

Du har använt nollnproduktmetoden, som  är helt rätt tänkt i det här fallet, men du har bara tagvit med hälften av lösningarna och tappat bort perioden. Om cos(x) = 0 så är x lika med 90o+n.180o och motsvarande för sinus. Sedan kan du sammanfatta alla lösningarna som x = n.90o.

clemme123 67 – Fd. Medlem
Postad: 19 jul 2021 12:28

Hej!

Varför blir svaret för cosx= 0, x = 90°+n·180° och inte x = 90° +n·360°

Blir sinx= 0, x=0 +n·180° i så fall?

Och hur sammanfattar jag lösningarna?

Laguna Online 30484
Postad: 19 jul 2021 12:52

På din första fråga är svaret att du missar lösningen 270 grader annars. Titta på enhetscirkeln.

Hur sammanfattar du enklast 0, 90, 180, 270, etc? 

beerger 962
Postad: 19 jul 2021 13:31 Redigerad: 19 jul 2021 13:32

Kollar du på rätt uppgift i facit? Det som står där är ju helt fel.

cosxsinx=0Lös cosx=0 och sinx = 0 separat, de kan inte vara 0 samtidigt.Annars hade 02+02 =1, vilket är en motsägelse.cos(x) = 0 har lösningarna x=π2+nπ, nDetta eftersom cosx antar 0 både vid 90° och 270° osv..sinx = 0 har lösningarna x=, nDetta eftersom sinx antar 0 både vid 0° och 180 osv.. sammanfattningsvis blir lösningarna: x=π2+x= n

clemme123 67 – Fd. Medlem
Postad: 19 jul 2021 16:53

hej! Super, tack så mycket alla för hjälpen!!

Svara
Close