trigonometriska ekvationer
Hej jag har fastnat på uppgift 1203, jag fick fram den ena lösningen som är 50+ n*360, men jag får fel på den andra lösningen. Jag tänker att den andra lösningen bör vara 180- 50= 130 dvs 130+n*360 men enligt facit är det 190+n*360 men jag förstår inte varför? tacksam för hjälp!
Du speglar fel vinkel när du tar 180-50. Vad ekvationen sin(x-30) = 0.342 säger är att vinkeln "x-30" har sinusvärdet 0.342. Så vilka vinklar har det sinusvärdet? En är arcsin(0.342) = 20 grader. Speglar vi den vinkeln i y-axeln får vi en annan, dvs 180-20 = 160 grader. Den vinkeln har alltså också sinusvärdet 0.342. Därför är vår vinkel "x-30" antingen 20 (plus valfritt antal perioder), eller 160 (plus valfritt antal perioder). Lös ut x så får du 50 och 190.
Här kan du se hur man kan ställa upp det. (scrolla ned en bit på sidan):
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/losning-av-trigonometriska-ekvationer
Tack så mycket nu hänger jag med :)
