3 svar
68 visningar
Erik123 behöver inte mer hjälp
Erik123 6 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 13:49

Trigonometriska ekvationer

Hej jag ska lösa ekvationen cos 2v= cos(π/2-v)

Då gör jag så här:

 

2v=+-(π/2-v)+n*2π

2v=π/2-v+n*2π

3v=π/2+n*2π

v1=π/6+n*2π/3

 

2v=-(π/2-v)+n*2π

2v=-π/2+v+n*2π

v2=-π/2+n*2π

 

Enligt facit skall svaret endast vara v=π/6+n*2π/3, men jag förstår inte hur v=-π/2+n*2π är onödig information eftersom om man tar n=1,2,3.. så blir det inte π/6. 

 

Tacksam för svar då jag har suttit med den här uppgiften alldeles för länge!

TheDovah 248
Postad: 27 apr 2020 14:13 Redigerad: 27 apr 2020 14:14

π/6+(2π/3)*n=(π+4π*n)/6

Om vi nu sätter n till 2 får vi 9π/6=3π/2=-π/2

Den andra lösningen ingår alltså i den första

Du kan själv testa med högre n, du kommer då se att det varje "varv" startar om från π/6

Bo-Erik 725 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 14:15

π6+22π3=π6+4π3=9π6=3π2=-π2

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 apr 2020 14:29

Rita in dina svar i enhetscirkeln, så ser du vad TheDovah och Bo-Erik menar.

Svara
Close