Trigonometriska ekvationer

Enhetscirkeln. Rita en cirkel med radien 1. Rita in en linje t ex y = sin(35^o). Linjen skär kurvan på två ställen.

Var och en av ekvationerna i uppgift 6140 har två lösningar, ingen av dem har tre lösningar. Vinkeln -35^o ligger inte i det önskade intervallet, inte vinkeln -57^o heller.

Tänk på enhetscirkeln och rita ut den kända vinkeln. Tänk sedan på om sinus / cosinus motsvarar x- eller y-led. Då är det lättare att se vilka andra vinklar som ger samma resultat.

På c,: när jag ritar ut den på enhetscirkeln är den närmast 180°, så varför tar jag inte 180°-v? Den "täcker" ju in, eller är det inte det jag ska kolla efter?

$\cos v=-\cos 57^o$.

Rätt omskrivning: $\cos v=\cos 123^o$.

Titta på nedanstående figur: (Jag använder vinkelnamnet $\theta$ i stället för v.)

Kan figuren hjälpa dig vidare?

Jaha, cos(v)=x och därför "dras" den mot x, men måste jag redogöra detta genom att rita upp enhetscirkeln? 

Nej.
Men använd enhetscirkeln för att undvika fel och öka din förståelse.

Okej, tack så mycket:)