Trigonometriska ekvationer

tan(x) = sin(x)/cos(x)

Om du vill utveckla HL så kan du bara använd kvadreringsregeln som vanligt.

${(\frac{1}{\cos x}+\tan x)}^2=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+2\frac{\tan x}{\cos x}+{\tan }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+2\frac{\sin x}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}$.

Skriv nu om på gemensamt bråkstreck och uttnyttja trigonometriska ettan.

Moffen skrev:

Om du vill utveckla HL så kan du bara använd kvadreringsregeln som vanligt.

${(\frac{1}{\cos x}+\tan x)}^2=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+2\frac{\tan x}{\cos x}+{\tan }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+2\frac{\sin x}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}$.

Skriv nu om på gemensamt bråkstreck och uttnyttja trigonometriska ettan.

Kommer ingen vart... Vet att cosx i nämnaren kan utvecklas till 1-sinx men vet inte hur jag ska få täljaren att bli till 1+sinx

Notera att täljaren är en utvecklad kvadrat:

${(1+\sin x)}^2=...$ samt att nämnaren kan skrivas ${\cos }^{2}x=1-{\sin }^{2}x=(1+...)(1-...)$.

Moffen skrev:

Notera att täljaren är en utvecklad kvadrat:

${(1+\sin x)}^2=...$ samt att nämnaren kan skrivas ${\cos }^{2}x=1-{\sin }^{2}x=(1+...)(1-...)$.

Tror jag förstår nu, tack så mycket för hjälpen! :)