3 svar
49 visningar
Tigster behöver inte mer hjälp
Tigster 271
Postad: 24 sep 2017 20:16 Redigerad: 24 sep 2017 20:16

Trigonometriska ekvationer

Jag ska lösa följande uppgift:

cos2x=3sinx+2cos2x-3sinx=2cos2x-sin2x-3sinx =21-sin2x-sin2x -3sinx =21-2sin2x-3sinx =2-2sin2x-3sinx =1sin2x+32sinx =-12sin x =tt2+32t+12=0t+342-916+816=0t+342=116t+34=±116t=-34±14t1=-12t2=-1sin x=-12:x1 =7π6+n2π     nx2=11π6+n2π     nsin x=-1x3 = 3π2+n2π     n

 

Jag tycker att jag gör rätt. Jag är tämligen säker på att jag gör rätt, men enligt facit så ska det bli 5pi/6 och pi/6? Har jag räknat fel? Ska jag egentligen lösa ut sin(x) = 1/2?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 24 sep 2017 20:29

Jag ser inget fel i din lösning. Men det är enkelt att verifiera att 5π/6 5\pi/6 och π/6 \pi/6 inte löser den ursprungliga ekvationen.

Tigster 271
Postad: 24 sep 2017 20:32

Då utgår jag från att det står fel i facit. Tack! :)

Bubo 7323
Postad: 24 sep 2017 20:36

 Jag ser inget fel i din lösning. Men det är enkelt att verifiera att 7π/6 och 11π/6 och 3π/2 löser den ursprungliga ekvationen.

Svara
Close