3 svar
225 visningar
Smith behöver inte mer hjälp
Smith 210
Postad: 19 aug 2017 18:38

Trigonometriska ekvationer

Har sin4x= 0.5 fyra gånger så många lösningar som sinx = 0.5 i intervallet 0grader </ x </ 360 grader?

 

sin-1(0.5) = 30 grader

sin 4x = 30 grader + n*360

x = 7.5 grader + n*90

180 - 30 = 150

sin 4x = 150 grader + n*360

x = 30 grader + n*72 

 

sin -1(0.5) = 30 grader

 x = 30 grader + n*360 

x = 150 grader + n*360

 

För sin x finner jag två vinklar i intervallet :) , men för sin 4x finner jag vääldigt många mer än åtta stycket :( .. vad gör jag för fel? :(

Smith 210
Postad: 19 aug 2017 19:01

jag vet inte hur man använder matematik formler här på pluggakuten , ursäkta för hur krångligt det är 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 aug 2017 19:47

360/4 = 90, inte 72.

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 19 aug 2017 19:57

Löser man

sin(4x)=0.5

så får man att

4x = 30° + 360°n  x =7.5° + 90°n

eller

4x =150° + 360°n x =37.5° + 90°n

Så lösningarna inom det angivna intervallet är

7.5°7.5° + 90° =97.5°7.5° + 180° =187.5°7.5° + 270° =277.5°

och

37.5°37.5° + 90° =127.5°37.5° + 180°=217.5°37.5° + 270° =307.5°

Så det är alltså åtta lösningar till sin(4x) = 0.5 i intervallet.

Det går också att se rent geometriskt från enhetscirkeln att man får åtta lösningar till denna ekvation, men jag lyckas inte illustrera hur man ser det på något bra sätt.

Svara
Close