Trigonometriska ekvationer
Hej! Sitter ensam och försöker plugga matte 4 med väldigt knackiga kunskaper kvar från matte 3c. Har nu kört fast i de trigonometriska ekvationerna. För mig är planen att läsa hela matteboken själv innan man startar en kurs så att man har förkunskaperna och förutsättningarna att klara nationella provet.
Till frågan:
”Lös ekvationerna. Ange vinklarna i hela grader.”
a) sin(x-30o)=0,342
Min lösning:
sin-1(0,342)≈20o
x-30o= 20o
Fall 1:
x=20o+30o=50o+n•360o
Fall 2:
x=180o-50o+n•360o
x=130o+n•360o
Fall 1 skall inte vara fel om jag har förstått Jonas Vikström på YouTube korrekt. Vad tycker ni?
Fall 2 är jag mer fundersam över. Enligt YouTube är det på det viset man ska göra när man räknar ut fall 2. Man går 180 grader i enhetscirkeln och subtraherar vinkeln för att få samma sinus värde. Men enligt facit i boken skall fall 2 vara enligt följande:
x=190o+n•360o
Detta gör mig förvirrad då nästa uppgift (b) också blir fel för mig i Fall 2
b)
sin(x+10o)=0,985
sin-1(0,985)≈80o
x+10o=80o
Fall 1:
x=80o-10o+n•360o
x=70o+n•360o
Fall 2:
x=180o-70o+n•360o
x=110o+n•360o
Enligt facit är fall 2:
x=90o+n•360o
Finns det någon vänlig som skulle kunna / vilja förklara för mig varför min uträkning i fall 2 på bägge uppgifter blir fel, om de nu är fel? Finns där någonting som man bör tänka på vid uträkning av fall 2?
Håller tummarna att tråden uppmärksammas och att någon vänlig har möjlighet/ tid att förklara.
Mvh Ante
I fall 2 i början ska det vara x-30 = 180-20 osv.
Ser du var det blev fel?
Laguna skrev:I fall 2 i början ska det vara x-30 = 180-20 osv.
Ser du var det blev fel?
Nu ser jag.. Tänk att man kan kasta pennan över natten för o tänka vidare. Stort tack för ditt svar! Misstänker då att man alltid tar (180-v) i fall 2 innan man börjar addera / subtrahera vänsterledet?
Jag brukar ta 180 minus det jag får i vänsterledet i stället, jag vet inte om det minskar risken för fel.
Jag skulle skriva sin(t) = 0.343 till att börja med.
När jag är helt färdig med vad t är, kan jag till sist gå tillbaka till att x=t+30