Trigonometriska ekvationer

Hej! Sitter ensam och försöker plugga matte 4 med väldigt knackiga kunskaper kvar från matte 3c. Har nu kört fast i de trigonometriska ekvationerna. För mig är planen att läsa hela matteboken själv innan man startar en kurs så att man har förkunskaperna och förutsättningarna att klara nationella provet.

Till frågan:

”Lös ekvationerna. Ange vinklarna i hela grader.”

a) sin(x-30^o)=0,342

Min lösning:

sin^-1(0,342)≈20^o

x-30^o= 20^o

Fall 1: 

x=20^o+30^o=50^o+n•360^o

Fall 2:

x=180^o-50^o+n•360^o

x=130^o+n•360^o 

Fall 1 skall inte vara fel om jag har förstått Jonas Vikström på YouTube korrekt. Vad tycker ni?

Fall 2 är jag mer fundersam över. Enligt YouTube är det på det viset man ska göra när man räknar ut fall 2. Man går 180 grader i enhetscirkeln och subtraherar vinkeln för att få samma sinus värde. Men enligt facit i boken skall fall 2 vara enligt följande:

x=190^o+n•360^o

Detta gör mig förvirrad då nästa uppgift (b) också blir fel för mig i Fall 2

b)

sin(x+10^o)=0,985

sin^-1(0,985)≈80^o

x+10^o=80^o

Fall 1: 

x=80^o-10^o+n•360^o

x=70^o+n•360^o

Fall 2:

x=180^o-70^o+n•360^o

x=110^o+n•360^o

Enligt facit är fall 2:

x=90^o+n•360^o

Finns det någon vänlig som skulle kunna / vilja förklara för mig varför min uträkning i fall 2 på bägge uppgifter blir fel, om de nu är fel? Finns där någonting som man bör tänka på vid uträkning av fall 2?

Håller tummarna att tråden uppmärksammas och att någon vänlig har möjlighet/ tid att förklara.

Mvh Ante