Trigonometriska ekvationer
Uppgift 1414 matte 5000 4
C uppgift
Lös ekvationen fullständigt. Svara med en dedecimal.
sin ( 5x - 71.3 grader) = - 0. 370
jag måste ha två lösningar till det här. En har jag lyckats få. Hur ska jag gå tillväga med detta?
Första lösningen är så här.
sin -0. 370 ger - 21. 7156
sin 5x= -21.7156 + 71. 3 grader
sin 5x = 49. 58438272
sin x= 49.58438272/ 5
sinx = 9.916
9.9 + n gånger 360/ 5
9. 9 + n. gånger 72 grader
andra svaret ska vara 54,6 grader
här är jag fundersam, hur jag ska gå till väga med detta. Är tacksam för hjälpen.
Kan någon hjälpa mig med detta? Har provat flera gånger, men kommer inte rätt med det.
Skickar bild på det här.
Upogift 1414 c uppgift
Hur löser du fullständigt
sin(t) = -0.37
?
Jag tar med miniräknaren sin 0, 370
Jag tar sin^-1 -0. 370
ursäkta att jag inte skrev minus där uppe.
Det ger - 21. 715617
tar man det som positiv blir det
21.7156
Jag visade första delen, men den andra delen vet jag inte.
En lösning är t = arcsin(-0.37) = -21.7 grader.
t = 21.7 grader är INTE en lösning. (testa!)
På varje period finns två lösningar. Den andra kan du t.ex hitta med enhetscirkeln.
De allmänna lösningarna är dessa två och så får du lägga på periodiciteten.
Det ska vara positiv eftersom det andra är positiv.
Jag tänkte ta 180-9.9=170,1
jag är frågetecken
Jag fick 9,9 lösningen till det första.
Jag har inte den där arcin på min miniräknaren.
arcsin heter sin^(-1) på miniräknaren.
Vad jag försöker förmedla här är att om du kan lösa
sin(t) = -0.37
så kan du sedan lösa
sin(5x - 71.3 grader) = -0.37
Är du bekant med enhetscirkeln och hur den kan användas för att lösa den här typen av ekvationer?
Jag tog 180 grader och la på 21. 7156
det blev 201. 7156 summerade med 71.3 fick 273.0156 dividerade detta med 5 och fick 54.6
Jag är någorlunda bekant med enhets cirkeln, men inte riktigt.
Jag letade en liknande sak som den här uppgiften från en annan bok som jag fick för länge sedan hjälp med.
Då såg jag hur jag kunde lösa det här,
Bra, allt klart då?
Jag får se, hur jag klarar av med nästa uppgift. Det blev igen fel.
Det handlar om att bli säker på att lösa problem av typen
sin(t) = 0.6
och
cos(t) = -0.3
Vissa löser dessa ekvationer med formler, jag förespråkar enhetscirkeln (tills man kan konceptet så bra att den inte behövs mer).
t kan vara ett krångligt uttryck i x, men det spelar egentligen mindre roll. Man löser först i t och sedan i x.
Första kvadraten är cosinus och sinus positiv. Andra kvadraten är sinus positiv och cosinus negativ.
Tredje kvadraten är både cosinus och sinus negativ.
Fjärde kvadraten är sinus negativ och cosinus postiv. Man får försöka tänka lite på sådant här. Hur stor är vinkel om det är + eller minus sidan. Det beror på, vad det nu handlar om. Det går lite runt i min hjärna än. Jag försöker tänka hur jag ska lösa saker.
Ursäkta! Kvadranten menar jag.
