Trigonometriska ekvationer
https://gyazo.com/451e0cc3810b12b795de9412f1d029cc
Lös ekvationen sin v=√3/2 √3/2=0.87
för vinklar i intervallet –270 ≤ v ≤ 0
Jag ritade upp en ekvationscirkel och började rita och tog första vinkeln så nära -270 som möjligt, alltså -240. sedan tog jag spegelvinkeln av den vilket var -120 grader och sedan sist -60 grader.
Problemet är ju att sin-240=0.87 medans sin-120 och sin-60=-0.87. varför är detta? är detta vinklar jag ska ta ut som vinklar i intervallet för sinv=√3/2?
Det är riktigt, du ska väl inte ange vinklar där sinus är negativt.
ger en standardvinkel som du kanske känner till eller kan härleda eftersom detta är Ma4.
(annars får du slå upp värdet).
Det ger dig att v=60+n*360 och eftersom sin(v)=sin(180-v) får du även v=180-60+n*360=120+n*360
Du har alltså:
v=60+n*360 och v=120+n*360
Nu vill du bara ha vinklar i intervallet –270 ≤ v ≤ 0 så det är bara att testa.
n=0 ger inga svar i intervallet
n=-1 ger dig v=-240 (från v=120+n*360). Detta är det enda svaret i intervallet för n=-1
n=-2 ger dig inga svar i intervallet
