Trigonometriska ekvationer
https://gyazo.com/451e0cc3810b12b795de9412f1d029cc
Lös ekvationen sin v=√3/2 √3/2=0.87
för vinklar i intervallet –270 ≤ v ≤ 0
Jag ritade upp en ekvationscirkel och började rita och tog första vinkeln så nära -270 som möjligt, alltså -240. sedan tog jag spegelvinkeln av den vilket var -120 grader och sedan sist -60 grader.
Problemet är ju att sin-240=0.87 medans sin-120 och sin-60=-0.87. varför är detta? är detta vinklar jag ska ta ut som vinklar i intervallet för sinv=√3/2?
Det är riktigt, du ska väl inte ange vinklar där sinus är negativt.
sin(v)=√32 ger en standardvinkel som du kanske känner till eller kan härleda eftersom detta är Ma4.
(annars får du slå upp värdet).
Det ger dig att v=60+n*360 och eftersom sin(v)=sin(180-v) får du även v=180-60+n*360=120+n*360
Du har alltså:
v=60+n*360 och v=120+n*360
Nu vill du bara ha vinklar i intervallet –270 ≤ v ≤ 0 så det är bara att testa.
n=0 ger inga svar i intervallet
n=-1 ger dig v=-240 (från v=120+n*360). Detta är det enda svaret i intervallet för n=-1
n=-2 ger dig inga svar i intervallet
