trigonometrisk serie, konvergent eller divergent
Hej!
fastnat igen men dessa uppgifter är så svåra!
tänker såhär
går mot 1 när k går mot oändligheten. Första termen är noll, andra -1 och sedan kommer resterande termer vara negativa och bli mindre och mindre då
då k går mot oändligheten. Så varje term är negativ och serien blir växer negativt. Vet dock inte hur jag går vidare. tänkte att jag kanske skulle kunna använda integralkriteriet men det blir en jobbig integral att uträkna. Funderar på om jag ska använda jämförelsekrit på något sätt
är väldigt nära när k blir stort, så serien divergerar nog.
Lagunas förmodan kanske kan bekräftas genom att förlänga sinusuttrycket med pi(k+1)/k
Uttrycket kommer då att få formen Asin(x)/x där A går mot pi och sin(x)/x går mot 1, vilket spolierar konvergensen.
tack!
