8 svar
190 visningar
dajamanté behöver inte mer hjälp
dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2017 19:41

Trigonometrisk funktion

Uppgiften lyder:

''Ge ett exempel på en trigonometrisk funktion som har ett lokalt max för x= 30 grader''.

Jag skrev sin3x, men funkar det med cos3(x-10)? Det är samma period och cosinus funktion är försjuten fram till +30?

Dr. G 9457
Postad: 6 aug 2017 19:52

sin(3x)funkar. Den andra funkar inte, cos(3*20 grader) = 1/2. 

cos(x) har lokalt max för x = 0. 

Då har cos(x - 30 grader) lokalt max då x - 30 grader = 0.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2017 19:56
Dr. G skrev :

sin(3x)funkar. Den andra funkar inte, cos(3*20 grader) = 1/2. 

cos(x) har lokalt max för x = 0. 

Då har cos(x - 30 grader) lokalt max då x - 30 grader = 0.

Blir inte +30- 30 = 0?

Minounderstand 154
Postad: 6 aug 2017 19:58 Redigerad: 6 aug 2017 20:00

Om funktionen ska ha ett lokalt maximum för x=30° betyder detta att:

f'(30°)=0

Uppfyller f(x)=cos3(x-10) det?

Edit: var för långsam igen. :(

Dr. G 9457
Postad: 6 aug 2017 20:02
Daja skrev :
Dr. G skrev :

sin(3x)funkar. Den andra funkar inte, cos(3*20 grader) = 1/2. 

cos(x) har lokalt max för x = 0. 

Då har cos(x - 30 grader) lokalt max då x - 30 grader = 0.

Blir inte +30- 30 = 0?

Jo, absolut! 

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2017 20:27

Jag tror att jag är trött (och dålig på matte)

Jag tänkte skriva att  cos funktionen börjar när x=+30 grader, men jag tror att jag har behållit perioden som jag fick från sinfunktionen

Men cos(x-30) borde fungera i så fall?

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 6 aug 2017 20:28
Daja skrev :

Jag tror att jag är trött (och dålig på matte)

Jag tänkte skriva att  cos funktionen börjar när x=+30 grader, men jag tror att jag har behållit perioden som jag fick från sinfunktionen

Men cos(x-30) borde fungera i så fall?

@Minou: om jag deriverar cos(x-30) får jag -sin(x-30) (visst är det en sammansätta funktion, det är inte en produkt?), som borde vara noll för x=+30 grader.

Minounderstand 154
Postad: 6 aug 2017 21:07

Stämmer bra! :)

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 7 aug 2017 06:56

Tack, det var en jättebra tips. Jag ritade en figur och tolkade från utseende, men har inte tänkt att derivera för att vara säkert :)

Svara
Close