Trigonometrisk funktion

Om du har en ekvation på formen $\sin \left(a\right)=\sin \left(b\right)$ gäller det att

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=\mathrm{b}+\mathrm{n}·2\mathrm{\pi }\\ \mathrm{a}=\left(\mathrm{\pi }-\mathrm{b}\right)+\mathrm{n}·2\mathrm{\pi }\end{array}\right.$.

Vad ger detta i ditt fall? :)

Jag förstår fortfarande inte tyvärr! Det finns ju liksom x på båda sidorna. Om det hade varit sin 2x=sin 60 hade jag förstått men inte nu! :-( 

Sophie skrev:

Jag förstår fortfarande inte tyvärr! Det finns ju liksom x på båda sidorna. Om det hade varit sin 2x=sin 60 hade jag förstått men inte nu! :-( 

Du har två möjligheter: antingen är 2x = x+60+360n eller så är 2x = 180-(x+60)+360n. Du får två olika ekvationer att lösa.

(Smutstvätt använde vinkelmåttet radianer i stället för grader.)

Är det ett problem att det finns x på båda sidorna? Du kan säkert lösa en sådan ekvation utan sinus, t.ex. 2x = x+60. Eftersom sinus är med, och har samma värde för många argument, så blir det fler lösningar att ta hand om.

Smaragdalena har skrivit ut lösningen åt dig, men vad som är det viktigaste att förstå här, är att om du har ett sådant uttryck så tänker du så här:

sin(x) = sin(y) innebär att x = y

sin(x+30) = sin (x-40+a) innebär att x+30 = x-40+a

Det gäller naturligtvis för cosinus och tangens också.

Edit: Det blev en liten övergeneralisering av mig där. Om x = 30 och y = 150 så gäller att sin(x)=sin(y) , men 30 är ju inte lika med 150 för det. Utan det är för att hitta de två lösningarna som vi sätter de två parenteserna lika med varandra.