Trigonometrisk funktion

Du vet t.ex att $\sin(\pi/6)=0.5$ men du vill få det till $2$ så du kan du sätta C till 0, A till 1, B till 1 och D till 1.5.

Missförstod uppgiften.

Jag skulle börja med att rita en enhetscirkel, välja ett värde på x och rita ut lämpliga rätvinkliga trianglar så att jag kan se hur sin(x+10^o) och cos(x-80^o) hänger ihop.

Tack, så gjorde jag på 1344, men har kört fast på uppgiften innan, 1343.

soltima skrev:

Jag förstår endast att jag till exempel skulle kunna skriva funktionen på formeln f(x)=Asin(Bx+C)+D, men vet inte hur jag kan använda det vidare. Det kan säkert finnas flera lösningar, men vill gärna kunna förstå hur man tänker generellt.

Jag skulle börja med att rita ett koordinatsystem och markera de tre givna punkterna.

Sedan skulle jag undersöka om det gick att rita en sinuskurva genom dessa så att funktionen har en maximipunkt vid x = pi/2 och en minimipunkt vid x = pi.

i så fall vet jag att jag kan sätta A till 1 och att D då automatiskt blir 2.

============

Generellt sett ger dig de tre givna punkterna följande samband:

$2=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{6}+C)+D$

$3=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{2}+C)+D$

$1=A\sin(B\cdot\pi +C)+D$

soltima skrev:

Tack, så gjorde jag på 1344, men har kört fast på uppgiften innan, 1343.

Det var uppgift 1343 jag skrev om.

Yngve skrev:

soltima skrev:

Jag förstår endast att jag till exempel skulle kunna skriva funktionen på formeln f(x)=Asin(Bx+C)+D, men vet inte hur jag kan använda det vidare. Det kan säkert finnas flera lösningar, men vill gärna kunna förstå hur man tänker generellt.

Jag skulle börja med att rita ett koordinatsystem och markera de tre givna punkterna.

Sedan skulle jag undersöka om det gick att rita en sinuskurva genom dessa så att funktionen har en maximipunkt vid x = pi/2 och en minimipunkt vid x = pi.

i så fall vet jag att jag kan sätta A till 1 och att D då automatiskt blir 2.

============

Generellt sett ger dig de tre givna punkterna följande samband:

$2=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{6}+C)+D$

$3=A\sin(B\cdot\frac{\pi}{2}+C)+D$

$1=A\sin(B\cdot\pi +C)+D$

Tack! Det löste sig.

Smaragdalena skrev:

soltima skrev:

Tack, så gjorde jag på 1344, men har kört fast på uppgiften innan, 1343.

Det var uppgift 1343 jag skrev om.

Då ser jag tyvärr inte hur jag hade kunnat använda det.

Du har rätt, det var uppgift 1344 jag hade skrivit om.