trigonometrisk ekvation (envariabelanalys)

$\cos x = - \frac{1}{\sqrt{2}}$

förstår inte varför detta är fel:

$\Rightarrow x = - \frac{π}{4} + 2 πn = 2 π - \frac{π}{4} + 2 πn = \frac{7 π}{4} + 2 πn x = - \frac{7 π}{4} + 2 πn = 2 π - \frac{7 π}{4} + 2 πn = \frac{π}{4} + 2 πn$

jag tar ju den negativa vinkel och adderar en period och sen från den för att få det andra x värdet så tar jag minus

hur ska man annars beräkna denna?

Men $\cos{(-\frac{\pi}{4})}=+\frac{1}{\sqrt{2}}$ ? 🤔

Smutstvätt skrev:
Men $\cos{(-\frac{\pi}{4})}=+\frac{1}{\sqrt{2}}$ ? 🤔

hur ska man räkna då om det är minus istället för vanligt positiv standard värde?

rita in värdet i enhetscirkeln

oneplusone2 skrev:
rita in värdet i enhetscirkeln

jag har ritat, vad gör jag nu då?

ladda upp bilden här

Rita upp enhetscirkeln och en vågrät linje på rätt höjd. Om du behöver mer hjälp: Lägg upp bilden här.

oneplusone2 skrev:
ladda upp bilden här

vad gör jag nu?

trianglarna ska vara ritade så att biten på x axeln ska vara negativa, enligt cos(x)= $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

oneplusone2 skrev:
trianglarna ska vara ritade så att biten på x axeln ska vara negativa, enligt cos(x)= $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

jag förstår inte vad du menar. om jag har ett värde och sen har jag ett negativt värde då kan jag bara gå andra hållet

precis som när jag löser sinx=1/sqr2 så tar jag standardvärde och sen minus då blir det rätt men inte när jag gör cos,

hur löser man denna?

Detta är en väldigt lätt uppgift om man använder enhetscirklen. cos(x)=närliggande/hypotenusan. I enhets cirkeln är alltid hypotenusan=1.

$\cos (x) = - \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{- \frac{1}{\sqrt{2}}}{1}$

Rita en triangel i enhetscirkeln med hypotenusan=1 och närliggande katet= $- \frac{1}{\sqrt{2}} \approx - 0.71$

oneplusone2 skrev:
Detta är en väldigt lätt uppgift om man använder enhetscirklen. cos(x)=närliggande/hypotenusan. I enhets cirkeln är alltid hypotenusan=1.
$\cos (x) = - \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{- \frac{1}{\sqrt{2}}}{1}$
Rita en triangel i enhetscirkeln med hypotenusan=1 och närliggande katet= $- \frac{1}{\sqrt{2}} \approx - 0.71$

för mig är det inte lätt för jag vet ej hur man gör

här har jag ritat en triangel men förstår fortfarande inte hur jag får fram vilka värden jag får fram?

Jag tror du behöver repetera hur enhetscirkeln fungerar. Men iaf:

Målet är att lista ut hur stor vinkeln x är. Kan du beräkna vinkeln a i figuren på något sätt?

oneplusone2 skrev:
Jag tror du behöver repetera hur enhetscirkeln fungerar. Men iaf:
Målet är att lista ut hur stor vinkeln x är. Kan du beräkna vinkeln a i figuren på något sätt?

vinkel a är ju pi/4 eftersom det är standard värdet för 1/sqr2

så jag tar alltså pi - pi/4 ?

ja. x=pi-pi/4

oneplusone2 skrev:
ja. x=pi-pi/4

okej så istället för att rita kan man direkt ta pi - *standardvinkeln* om det är ett negativt tal istället för positivt?

jag tycker att man alltid ska rita. Jag kan inte svara på din fråga om tumregeln du föreslår.

oneplusone2 skrev:
jag tycker att man alltid ska rita. Jag kan inte svara på din fråga om tumregeln du föreslår.

aa jag försöker komma på någon tumregel för jag har svårt för att rita. Kan man alltid tänka att om man ska beräkna cosx för ett negativt standard värde så kan man ta PI - *positiva standardvärdet* eller funkar det bara för cos värden i 2:a kvadranten

Maremare skrev:
oneplusone2 skrev:
jag tycker att man alltid ska rita. Jag kan inte svara på din fråga om tumregeln du föreslår.
aa jag försöker komma på någon tumregel för jag har svårt för att rita. Kan man alltid tänka att om man ska beräkna cosx för ett negativt standard värde så kan man ta PI - *positiva standardvärdet* eller funkar det bara för cos värden i 2:a kvadranten

Lär dig att rita, om du skall kunna lära dig matte. Enhetscirkeln borde du ha fått med dig från Ma3.

Smaragdalena skrev:
Maremare skrev:
oneplusone2 skrev:
jag tycker att man alltid ska rita. Jag kan inte svara på din fråga om tumregeln du föreslår.
aa jag försöker komma på någon tumregel för jag har svårt för att rita. Kan man alltid tänka att om man ska beräkna cosx för ett negativt standard värde så kan man ta PI - *positiva standardvärdet* eller funkar det bara för cos värden i 2:a kvadranten
Lär dig att rita, om du skall kunna lära dig matte. Enhetscirkeln borde du ha fått med dig från Ma3.

tack för tipset men det hjälper mig inte i skrivande stund

Maremare skrev:
Smaragdalena skrev:
Maremare skrev:
oneplusone2 skrev:
jag tycker att man alltid ska rita. Jag kan inte svara på din fråga om tumregeln du föreslår.
aa jag försöker komma på någon tumregel för jag har svårt för att rita. Kan man alltid tänka att om man ska beräkna cosx för ett negativt standard värde så kan man ta PI - *positiva standardvärdet* eller funkar det bara för cos värden i 2:a kvadranten
Lär dig att rita, om du skall kunna lära dig matte. Enhetscirkeln borde du ha fått med dig från Ma3.
tack för tipset men det hjälper mig inte i skrivande stund

På vilket sätt hjälper det dig inte i skrivande stund? Ta dig 5 minuter och läs igenom (och förstå!) länken jag gav dig. Jag tror att det kommer att spara dig flera timmar redan i den här läsperioden.

Svara

Visa senaste svar