Trigonometrisk ekvation

Du glömde bort att multiplicera med tre och dividera med två vid ett tillfälle. Detta fel fortplantar sig.

Dkcre skrev närapå:

 

$$\begin{gathered} \frac{3(1-{\sin }^2) }{2}= \frac{2(\sin x+1)}{2} \\ 1.5 -\frac{ 3si{n}^2}{2} = \sin x+1 \\ -\frac{2}{3}(1.5 - \frac{ 3si{n}^2}{2} - \sin x -1) = 0 \\ {\sin }^2 +\frac{2}{3} \sin x -\frac{2 }{3}= 0 \end{gathered}$$

Ett annat sätt som jag tror gör det lättare är att redan då du ersatt cos-termerna med sin-termer sätta att sin(x)=y lite tillfället, förenkla så långt som möjligt med avseende på y och sedan räkna ut vilka y som funkar och vad det motsvarar för vinkel.

Jaha.. nej jag glömde inte utan jag tänkte har jag dividerat 3 med 2 så är det redan färdigt där?

Din andra räkning ser mer rimlig ut.

Då har du kommit fram till att sin(x)= 0,222

Vilket x-värde ger det?

$$\begin{gathered} \frac{3(1-{\sin }^2) }{2}= \frac{2(\sin x+1)}{2} \\ \sin x = Y \\ \frac{3(1-y^2) }{2}= y+1 \\ 1.5 -1.5y^2 -y-1 \\ 1.5 - 1.5y^2 = y+1 \\ -1(1.5 - 1.5y^2 - y -1) = 0 \\ \frac{-1.5 + 1.5y^2 + y +1 = 0}{1.5} \\ -1+y^2+\frac{y}{1.5}+\frac{1}{1.5} = 0 \\ {y}^2+\frac{y}{1.5}-\frac{0.5}{1.5} = 0 \\ y = -\frac{x}{3}\pm \sqrt{\frac{1}{9}+\frac{0.5}{1.5}} \\ y = -\frac{1}{3} \pm \sqrt{\frac{6}{13.5}} \end{gathered}$$

Det här blev konstigt

Bedinsis skrev:

Din andra räkning ser mer rimlig ut.

Då har du kommit fram till att sin(x)= 0,222

Vilket x-värde ger det?

arcsin ger 12.84°

Ett instick:

När du nu börjar arbeta med trigonometriska ekvationer så kommer kunskap om enhetscirkeln att vara ovärderlig.

Ta dig tid att lära dig hur den kan användas i sammanhanget, det kommer att förenkla många uppgifter både nu och framöver.

Det här borde vara rätt nu var jag supernoga med allt.. 

Men det är fel. Det var mitt absolut bästa.

Eller det är rätt? Nej det är fel. Och svaret ska bli 270. Har ingen aning om hur det går till.

Eller min räknare säger att vinkeln är -90. Men det betyder samma sak som 270.. ju.. då är det rätt ändå kanske. Blir förvirrad om man ska uttrycka sig i vinklar eller i värdena för vinklarna. Nu har jag redigerat det här massor med gånger. Men man ska fram med fler vinklar ändå.. jag vet inte, jag fattar inte det här.

Eller mitt svar var 19.47° 270° och 180-19.47 = 160.53. Det är rätt, ändå...

Jag klarade det. Bara 4 ekvationer kvar här nu. Det lär ju gå bra så smidigt som det här gick tänker jag.

:D

Tack till er båda.

Dkcre skrev:

Jag klarade det.

Vad fick du för svsr?

Din lösning i svar #8 stämmer inte.

Yngve skrev:

Dkcre skrev:

Jag klarade det.

Vad fick du för svsr?

Din lösning i svar #8 stämmer inte.

Ajdå.

Jag fick: 19.47° , 160.53° och -90° (270°)

Dkcre skrev:

Ajdå.

Jag fick: 19.47° , 160.53° och -90° (270°)

OK, då stämmer det (fast du glömde att lägga till periodiciteten på 360°).

Det som var fel i din uträkning var följande:

Jag har vart så noga jag kan och kollat det massor med gånger, jag kan inte identifiera ett fel 

Eller menar du som en formalitet? Att jag växlar från sin till x?

Ja, och det här:

Yngve skrev:

Ja, och det här:

Ah, okej.

Ja, det stämmer.