Trigonometrisk ekvation

 Använd formeln cos2x=cos²x -sin²x.

Men sin²x och cos²x är ju omvända?

Multiplicera båda leden med -1.

-1(a-b)=b-a

Trigonometriska ettan kan du också använda.

Är detta rätt?:

(-1)*sin²x-cos²x=1*(-1)

-sin²x+cos²x=-1

cos²x-sin²x=-1

cos 2x = -1

2x =$\pm$arccos(-1) + n * 360^$\circ$

2x= $\pm$180^$\circ$n * 360^$\circ$

X=$\pm$90^$\circ$+ n * 180^$\circ$

Hur löser man det med trigonometriska ettan?

$VL: sin^2t-cos^2t=sin^2t-(1-sin^2t)=2sin^2t-1$

Du kan också använda trig-ettan så här:
$$\begin{gathered} {\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x=1 \\ {\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x \\ {\cos }^{2}x=0 \\ \cos x=0 \\ x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\pi n}, n\in \mathrm{\mathbb{Z}} \end{gathered}$$

Tillägg: 8 nov 2023 23:03

Det är ganska onödigt att ha med ± framför 90^∘ eftersom lösningsmängden blir samma oavsett om du väljer -90 eller +90. 

Tack så mycket alla för hjälpen!!!