Trigonometrisk ekvation
hej! Ska lösa ekvationen sin2x=2sinx, men får inte riktigt till det. Har gjort på sättet ovan, men detta är fel.
Första steget är precis vad jag skulle ha gjort också, men hur resonerade du vid den andra pilen? Jag hänger inte med där.
Tips: Använd nollproduktmetoden.
Vid andra pilen strök jag 2sinx eftersom det fanns på två sidor, men inser nu att det inte går att göra. Däremot testar jag nu att subtrahera 2sinx så att allt samlas i VL, och därefter faktorisera ut 2sinx och använda nollproduktmetoden. Får från 2sinx=0 rötterna x=n*pi och pi+n*pi, vilket borde kunna omvandlas till n*2pi. Från cosx=1 får jag roten x=n*2pi. Borde detta bli rätt svar?
Vid andra pilen strök jag 2sinx eftersom det fanns på två sidor, men inser nu att det inte går att göra.
Du kan "nästan" göra så, men man måste tänka på två saker:
- Om man förkortar med sin2x, så blir HL 1, inte 0
- Man kan bara förkorta med sin2x om sin2x inte är lika med 0, så man måste undersöka det fallet separat.
Om du gör rätt så hamnar du alltså i samma två ekvationer som med nollproduktmetoden, men de flesta skulle nog tycka att nollproduktmetoden är enklare.
Tack så mycket, fick nog rätt på det nu!
