Trigonometrisk ekvation

Hej, jag har fastnat på frågan;

$B e s t ä m d e v i n k l a r v i i n t e r v a l l e t 0 ° \leq v \leq 360 ° s o m u p p f y l l e r \cos (2 v + 10 °) = \cos 110 °$

$G e n o m a t t b a r a t i t t a p å e k v a t i o n e n s å k a n j a g s e a t t v = 50 °$

$J a g t ä n k t e a t t n ä r j a g v e t a t t v = 50 ° s å k a n j a g b a r a t i t t a e f t e r f l e r v i n k l a r i n o m i n t e r v a l l e t d ä r d e t t a u p p f y l l s . M e n j a g b l i r o s ä k e r p å h u r j a g s k a g ö r a d e t t a .$

All hjälp uppskattas.

Enhetscirkeln brukar vara till god hjälp i sådana fall.
Har du den inte aktuell så läs på. T.ex. matteboken.se

Jag försökte använda mig av enheten cirklen genom att t.ex. spegla vinkeln. Men det blev ändå inte rätt. så det är någon koppling mellan ekvationen och enhetscirkeln som inte verkar sitta för mig.

För då borde ju ett av svaren vara 310grader, vilket inte stämmer.

Ha kvar 2v+10 ett tag, för när man drar bort 10 och delar med 2, för att få v, så fungerar inte samma enhetscirkel längre, för 360 grader har ju blivit något annat.

Rita in de vinklar x för vilka cosx = cos(110). Sen räknar du bara ut v från x = 2v+10.

Du har alltså fått fram att 2v+10 = 50+360n eller att 2v+10=-50+360n. Vad har de båda ekvationerna för läsning? (Den ena har du redan fått fram, förutom perioden.)

Svara

Visa senaste svar