Trigonometrisk ekvation

Hej!

Jag har frågan

cos x * sin x + (cosx/2) = 0 som ska lösas

Jag börjar med att multiplicera allt med 2

2 cos x sin x + cos x = 0

2 cos x sin x = - cosx

2 cos x sin x/ -cos x = 1

-2 sin x=1

sin x= -1/2

Jag får då: x= -30 + n* 360 och x= 210 + n*360 , men facit säger att det finns ett till svar x= 90 + n* 180. Varför får jag inte den??

Du tappar bort den lösni gen när du dividerar med cos(x).

En bättre metod är att först faktorisera vänsterledet:

cos(x)*(2sin(x)+1) = 0

Och sedan lösa ekvationen med nollproduktmetoden.

Yngve skrev:
Du tappar bort den lösni gen när du dividerar med cos(x).
En bättre metod är att först faktorisera vänsterledet:
cos(x)*(2sin(x)+1) = 0
Och sedan lösa ekvationen med nollproduktmetoden.

Jaha ok tack!

Svara