2 svar
59 visningar
abcdefg behöver inte mer hjälp
abcdefg 274
Postad: 23 aug 2019 12:28

Trigonometrisk ekvation

Hej, jag har fastnat på en relativt enkel uppgift. "Lös sinx =sinx2"

Jag har testat två olika vägar men kommer till samma svar, det vill säga att x= 0+ 360n, men svaret ska vara bli x= 120+720n, men jag förstår inte varför min lösning blir felaktig. 

Jag tog sinus invers på båda led och får då x=x2 vilket uppenbarligen blir fel, men kan någon förklara varför? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 aug 2019 12:34

Du glömmer perioden, och att det finns två tänkbara lösningar! Enhetscirkeln är oumbärlig!

sinx=sinx2\sin x=\sin\frac{x}{2}     Använd invers sinus på båda sidor

x=x2+n·360ox=\frac{x}{2}+n\cdot360^o eller x=180o-x2+n·360ox=180^o-\frac{x}{2}+n\cdot360^o

Kommer du vidare?

abcdefg 274
Postad: 23 aug 2019 12:38
Smaragdalena skrev:

Du glömmer perioden, och att det finns två tänkbara lösningar! Enhetscirkeln är oumbärlig!

sinx=sinx2\sin x=\sin\frac{x}{2}     Använd invers sinus på båda sidor

x=x2+n·360ox=\frac{x}{2}+n\cdot360^o eller x=180o-x2+n·360ox=180^o-\frac{x}{2}+n\cdot360^o

Kommer du vidare?

Tack! Nu hänger jag med.

Svara
Close