Trigonometrisk ekvation

Lös sin3v+sinv = 0

Jag har tänkt på följande sätt:

sin(3v) = -sin(v)

3v = -( $π$ - v + n2π) och -(v + n2π)

v1 = -π-n2π/2 $\Rightarrow$ $- \frac{π}{2} - n π$

v2 = nπ/2

Enligt facit är endast v2 rätt, men varför skulle inte v1 kunna gälla?

v1 gäller men är onödig, eftersom alla värden du kan få där redan ingår i v2. Räkna ut för några värden på n så ser du!

Det du kallar v2 är inte korrekt - det saknas en term för perioden.

Har dui ritat in dina lösningar i enhetscirkeln? Om inte, gör det!

Svara