4 svar
135 visningar
abcdefg behöver inte mer hjälp
abcdefg 274
Postad: 12 jul 2019 19:34

Trigonometrisk ekvation

Hej!

Jag har ingen aning hur jag ska räkna ut följande uppgift:

Lös ekvationen cos 3v + cos v = 0.

Kan jag på något sätt lägga ihop 3v och v? Vad jag vet finns det inga sånna formler.

pepsi1968 495
Postad: 12 jul 2019 20:53
abcdefg skrev:

Hej!

Jag har ingen aning hur jag ska räkna ut följande uppgift:

Lös ekvationen cos 3v + cos v = 0.

Kan jag på något sätt lägga ihop 3v och v? Vad jag vet finns det inga sånna formler.

Hej jag kan egentligen inte de här, än. Så jag vet inte helt om det jag stämmer är sant. Iallafall så råkade jag titta igenom en video av liknande uppgifter häromdagen och Sättet dem gjorde det var faktorisering och nollproduktsmetoden. Kanske funkar? =)

Ture 10272 – Livehjälpare
Postad: 12 jul 2019 21:14
abcdefg skrev:

Hej!

Jag har ingen aning hur jag ska räkna ut följande uppgift:

Lös ekvationen cos 3v + cos v = 0.

Kan jag på något sätt lägga ihop 3v och v? Vad jag vet finns det inga sånna formler.

 

börja med att subtrahera cos(v) på bägge sidor

cos(3v) = -cos(v)

Sen vet vi (?) att -cos(v) är samma sak som cos(pi-v)

då får vi

cos(3v) = cos(pi-v)

För att det ska kunna gälla måste

antingen 3v = pi-v +2n*pi

eller -3v =pi-v +2n*pi

Viktigt att du förstår varför detta gäller. Fråga om ngt är oklart.

Om allt är begripligt så här långt kan du lösa ut v i de två ekvationerna ovan och få ditt svar

Dr. G 9459
Postad: 12 jul 2019 22:11

Man kan även använda sambandet

cosA+cosB=2cosA+B2cosA-B2\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2}\cos \frac{A-B}{2}

some går att härleda med gymnasiematte.

abcdefg 274
Postad: 13 jul 2019 06:45

Tack!

Svara
Close