Trigonometrisk ekvation
sin(2x+40) = 1/2
jag får dock fler svar
x = -5
x = 85
x = 95
etc
Vad får du för värde om du sätter in x = 85 i ditt första uttryck?
FysikStugan skrev:Vad får du för värde om du sätter in x = 85 i ditt första uttryck?
sin 215? Ja det blir tokigt
Sinusfunktionen har period 360°, inte 180°.
Förslag: Kalla 2x+40° för v en liten stund.
Ekvationen blir då sin(v) = 1/2.
Den ekvationen har de två lösningsmängderna
v1 = arcsin(1/2)+n•360°
v2 = 180°-arcsin(1/2)+n•360°
Nu kan du byta tillbaka från v till 2x+40° och fortsätta.
Yngve skrev:Sinusfunktionen har period 360°, inte 180°.
Förslag: Kalla 2x+40° för v en liten stund.
Ekvationen blir då sin(v) = 1/2.
Den ekvationen har de två lösningsmängderna
v1 = arcsin(1/2)+n•360°
v2 = 180°-arcsin(1/2)+n•360°
Nu kan du byta tillbaka från v till 2x+40° och fortsätta.
får vi då 55, 235 och 175?
Ja, det är tre av lösningarna.
Hur lyder frågan?
Yngve skrev:Ja, det är tre av lösningarna.
Hur lyder frågan?
Lös ekvationerna exakt för
men enligt facit ska det vara 55, 175,235 och 335
Det står väl 355°, inte 335°?
=======
Välj n = 0, n = 1 och n = 2.
Vilka lösningar får du då ur den första lösningsmängden? Ur den andra? Vilka av dessa ligger i det efterfrågade intervallet?