trigonometri test 24

Hur har du gjort för att få fram denna lösning? :) Använd dig av nollproduktmetoden, om du inte redan gjort det. :)

Jag använde mig av nollproduktsmetoden, där jag får rädd värde för cosinus men för sinus så blir det ju 0+n*360? men i facit står det n*180

rätt*

sin(x) = 0 har även den två lösningar, nämligen x = 0° + n*360° och x = 180° + n*360°.

Tillsammans kan dessa lösningar skrivas x = n*180°.

Yngve skrev:

sin(x) = 0 har även den två lösningar, nämligen x = 0° + n*360° och x = 180° + n*360°.

Tillsammans kan dessa lösningar skrivas x = n*180°.

Hur kan de skrivas om till det? är det fortfarande rätt att skriva att n*360 pch 180+n*360 är rätt svar?

eller får man fel då?

Den snabba vägen, om du känner till enhetscirkeln:

Rita in dina två lösningsmängder i en enhetscirkel och facits enda lösningsmängd i en annan enhetscirkel.

Jämför. Ser du någon skillnad?

======

Den långsammare vägen:

Skriv upp en lista på de 4 första lösningarna i dina två respektive lösningsmängder, dvs då n = 0, n = 1, n = 2 och n = 3.

Slå ihop dessa två listor till en, där vinklarna är ordnade i storleksordning.

Skriv upp en ny lista med de 8 första lösningarna från facits lösningsmängd, dvs då n = 0, n = 1 o.s.v. upp till och med n = 7.

Jämför de båda listorna. Ser du någon skillnad?

===========

Resonemangsförklaring:

sin(0) = 0, sin(0+180°) = 0, sin(180°+180°) = 0 o.s.v.

Varje gång du ökar vinkeln med 180° så fortsätter sinusvärdet att vara 0.

==========

Svar på din fråga, ja ditt svar är rätt men du kan få poängavdrag eftersom du inte svarar på "enklaste" form.

ser att de har samma värde, men hur kommer man på att man kan skriva det på det sättet, skulle aldrig komma på det själv ?

Börja med att rådfråga enhetscirkeln.

Efter att du har löst några sådana tal så kommer du nog att känna igen mönstret.