Trigonometri tangens, ekvation!

Hej,

har fastnat på denna ekvation: $\tan^{2} x + 2 \tan x - 1 = 0$

Jag gjorde såhär:

${(\frac{\sin x}{\cos x})}^{2} + 2 (\frac{\sin x}{\cos x}) = 1 \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} + 2 \frac{\sin x}{\cos x} = 1 \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} + \frac{4 \sin^{2} x}{\cos^{2} x} = 1 \frac{\sin^{2} x + 4 \sin^{2} x}{\cos^{2} x} = 1 \frac{5 \sin^{2} x}{\cos^{2} x} = 1 \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} = \frac{1}{5} \tan^{2} x = \frac{1}{5} \tan x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5} x = \pm 24, 1 + n * 180$

Är mycket tacksam för svar.

Du har kvadrerat tvåan framför tan(x). I övrigt ser det krångligt ut. Ett lättare sätt är att använda substitutionen $t=(\tan(x))$ . :)

Edit: t ska inte vara kvadrerat, ursäkta.

Varför kvadrerade du andra termen i vänsterledet?

Jag föreslår substitutionen t = tanx, så får du en vanlig andragradsekvation.

Svara