Trigonometri tangens

Hej,

Texten vill veta avståndet till klippans topp, medan du har bestämt klippväggens höjd. Det som efterfrågas är alltså hypotenusans längd (kalla den $A$ som i Avstånd) hos den stora triangeln (42 graders triangeln).

    $A\cdot \sin 42^\circ = h$

samt

    $A\cdot \cos 42^\circ = 50+x.$

Den lilla triangeln visar att $\tan 57^\circ = \frac{h}{x}$ och då är $x = \frac{h}{\tan 57^\circ}$ vilket ger $A\cos 42^\circ = 50 + \frac{h}{\tan 57^\circ}.$ Ersätt $h$ med $A\sin 42^\circ$ för att få ekvationen

    $A\cos 42^\circ = 50 + \frac{A\sin 42^\circ}{\tan 57^\circ}$

som kommer att ge dig avståndet till klippans topp.

Aha, slarvigt läst av mig. Tack!