Trigonometri tan x
Hej. Måste man veta hur grafen för tan x ser ut? Jag vet att tan x = sin x / cos x. Samt att pi*n så repeterar den sig. Hur fortsätter jag här?
tack på förhand.
Med den informationen bör du veta hur många lösningar som finns. Notera att för varje repetition är funktionen injektiv (finns bara en lösning).
Calle_K skrev:Med den informationen bör du veta hur många lösningar som finns. Notera att för varje repetition är funktionen injektiv (finns bara en lösning).
Men jag förstår fortfarande inte.. Ska jag börja med att kolla på grafen för den? Skulle helst vilja lösa den utan att kolla på grafen för tan x
Repetitionerna för tan(x) går från (-pi,pi), (pi,3pi), (3pi,5pi),.... osv. Gäller även för negativa x-värden.
Som jag skrev tidigare så är funktionen bijektiv (injektiv och surjektiv) på varje repetition. Detta innebär att ekvationen tan(x)=4 har precis 1 lösning för varje repetition. Då återstår det bara att avgöra hur många repetitioner det finns inom det eftersökta intervallet.
Calle_K skrev:Repetitionerna för tan(x) går från (-pi,pi), (pi,3pi), (3pi,5pi),.... osv. Gäller även för negativa x-värden.
Som jag skrev tidigare så är funktionen bijektiv (injektiv och surjektiv) på varje repetition. Detta innebär att ekvationen tan(x)=4 har precis 1 lösning för varje repetition. Då återstår det bara att avgöra hur många repetitioner det finns inom det eftersökta intervallet.
Tack så mycket. Jag får det till 3 st…
kan man inte lösa den genom att göra någon beräkning?(ursäkta att jag förstår så trögt)
