9 svar
171 visningar
Karlamacken behöver inte mer hjälp
Karlamacken 163
Postad: 19 jan 2022 15:14 Redigerad: 19 jan 2022 15:22

Trigonometri- sträckor och vinklar i kordinatsystem 3

Punkten P delar sträckan AB i förhållandet 3:4, så att sträckan AP < sträckan BP.
Bestäm koordinaterna för P då

a)A=(1,-2) och B=(8,12)
 
b)A=(x1,y1) och B=(x2,y2).

Både a och b är nästan samma frågor men olika siffror(eller bokstäver) så jag behöver själva metoden och jag försökte rita upp denna sträckan på något sätt. (inte skalenlig)

Sträckornas mått:

AP=3x

AB=7x

PB=4x

Men jag behöver räkna ut kordinater, så y och x värdet, men jag vet inte hur...


Rubrik kompletterad för att särskilja trådar med i övrigt samma rubrik. /Smutstvätt, moderator 

Ture Online 10272 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2022 15:33

Börja med att pricka in punkterna A och B  i ett koordinatsystem och rita linjen, gör en ungefärlig uppskattning var på linjen du har punkten P

Sen är det säkerligen avståndsformeln som gäller för att bestämma P

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 19 jan 2022 15:38

Avståndsformeln är kanske inte förrän matte2? 
Men det spelar ingen roll, du kan använda Pythagoras sats   (som ju är typ avståndsformeln...)

Börja som Ture skriver med att rita.
En väg att gå är att ta fram hur lång sträckan AB är?

Karlamacken 163
Postad: 19 jan 2022 16:05

Jo, vi har jobbat med avståndsformeln:

d2=x2-x12+(y2-y1)2 

alltså

AB2=1-82+-2-122AB2=49+196AB2=15,65AB=3,96

Ture Online 10272 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2022 16:10

Du har en kvadrat för mycket

d = (1-8)2+(-2-12)2d2 = (1-8)2+(-2-12)2

Karlamacken 163
Postad: 19 jan 2022 17:18

jaha oj... så AB är 15,65 

och eftersom att AB i förhållandet 3:4 så är P=

15,65/4=3,9=4

men vilka kordinater är det? jag vet att antingen x eller y är 4, men vilken? och vilken är det andra?

Karlamacken 163
Postad: 20 jan 2022 19:03

Jag bestämde mig för att hitta en annan metod, jag andvände mig av räta linjens ekvation på detta vis:

yx=-2-121-8=2, vilket är k-värdety=2x+m12=2×8+mm=-4y=2x-4och om x=4y=2×4-4y=4då jag kom framm till att koordinaterna är (4,4)

b) men jag vet inte riktigt hur man löser denna, jag försökte börja med samma metod, alltså räkna ut sträckan AB:

AB=(x1-x2)2+y1-y22jag vet inte hur man löser ut detta, är det som men vanliga x? betyder den nedsänkta siffran något?

Louis 3568
Postad: 20 jan 2022 20:48 Redigerad: 20 jan 2022 21:22

Man behöver inte formler eller ekvationer.

x-koordinaten för P är x1 +37(x2 - x1) och motsvarande för y-koordinaten.

Karlamacken 163
Postad: 20 jan 2022 21:24

Kan du vara snäll att förklara tydligare, fattar inget hehe

Louis 3568
Postad: 20 jan 2022 21:47 Redigerad: 20 jan 2022 22:48

P delar AB i två delar med proportionerna 3:4.
Det gäller också i både x-led och y-led: de kraftigare markerade blå och röda sträckorna i figuren.
Du kan titta på x- och y-koordinaterna var för sig.
x2 - x1 är avståndet (eller snarare x) mellan A och B i x-led och 37(x2-x1) är avståndet mellan A och P i x-led, alltså längs den blå linjen. Addera x1 så har du x-koordinaten för P.
Likadant för y.

I a) har P x-koordinaten 1 + 37(8-1) = 1 + 3 = 4.
Pröva att beräkna y-koordinaten på samma sätt.

Svara
Close