Trigonometri- sträckor och vinklar i kordinatsystem 2

Om (x₁, y₁) är origo, vad är x₁ och y₁?

Och y kan du byta ut mot uttrycket för x som ges av linjens ekvation.

Tror Louis menar "Om (x1, y1) är origo, vad är x2 och y2?"

Rita gärna upp linjen i t.ex. Geogebra, det är alltid bra att se problemet framför sig.

Karlamacken, har du ritat figur?

Nej, det var mer en retorisk fråga. Att om x₁ och  y₁ = 0 försvinner hälften av formeln.

Så här blir det när jag lägger in det i geogebra

om x₁ och y₁ är i origo så blir formeln

$$\begin{gathered} (x_1,y_1) = (0_1,0_1) \\ och då blir formlen \\ {d}^2={(x_2-0_1)}^2+{(y_2-0_1)}^2 d^2=x^2+y^2 \\ {40}^2=x^2+y^2 \\ x=40-y \\ y=40-x \end{gathered}$$

jag vet inte hur jag ska fortsätta med detta...

Roten ur x² + y² är inte x + y.

Men  y = 3x/4, så att du kan få en ekvation med bara x.

Jag tror att du kanske stirrar lite mycket på formeln, titta lite på linjen du ritat och fundera.

Din uppgift är att hitta de punkter på linjen som ligger på avståndet 40 från origo.

Din formel är riktig, men du kan ju också tänka på detta som Pythagoras sats. T.ex. ligger punkten (4, 3) på linjen och på avståndet 5 från origo (3^2 + 4^2 = 5^2).

Som Louis skriver så kan du se till att du får en ekvation med bara x.

en ekvation med bara x är väll så här:

$$\begin{gathered} 40=x^2+y^2 \\ 40=\sqrt{x^2+{\left(\frac{3x}{4}\right)}^2} \\ 40=\sqrt{x^2+\left(\frac{9x^2}{16}\right)} \\ 40=\sqrt{\frac{16x+9x^2}{16}} \\ 40=\sqrt{\frac{25x^2}{16}} \\ 40=\frac{5x^{}}{4} \\ 160=5x \\ 32=x^{} \end{gathered}$$

och för att räkna ut y så lägger man väll in det i formeln

$$\begin{gathered} y=\frac{3*32}{4} \\ y=24 \end{gathered}$$

punkterna (32,24) är 40l.e till origo, och då (-34,-24) som har samma avstånd.

Snyggt. Glöm inte att kontrollräkna!