9 svar
195 visningar
Karlamacken behöver inte mer hjälp
Karlamacken 163
Postad: 19 jan 2022 14:13 Redigerad: 19 jan 2022 15:22

Trigonometri- sträckor och vinklar i kordinatsystem 2

Bestäm de punkter på linjen y=3x/4 som har avståndet 40 längdenheter till origo.

 

Eftersom att vi ska räkna ut avståndet, så vet jag att jag ska använda avstånd formeln, alltså:

d2=x2-x12+ y2-y12

Men jag vet inte vilka siffror jag ska använda dock.


Rubrik kompletterad för att särskilja trådar med i övrigt samma rubrik. /Smutstvätt, moderator 

Louis 3568
Postad: 19 jan 2022 14:24

Om (x1, y1) är origo, vad är x1 och y1?

Och y kan du byta ut mot uttrycket för x som ges av linjens ekvation.

Matsmats 569 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2022 14:51 Redigerad: 19 jan 2022 14:51

Tror Louis menar "Om (x1, y1) är origo, vad är x2 och y2?"

Rita gärna upp linjen i t.ex. Geogebra, det är alltid bra att se problemet framför sig.

Arktos 4348
Postad: 19 jan 2022 14:59

Karlamacken, har du ritat figur?

Louis 3568
Postad: 19 jan 2022 15:04

Nej, det var mer en retorisk fråga. Att om x1 och  y1 = 0 försvinner hälften av formeln.

Karlamacken 163
Postad: 19 jan 2022 15:43

Så här blir det när jag lägger in det i geogebra

om xoch y1 är i origo så blir formeln

(x1,y1) = (01,01)och då blir formlend2=(x2-01)2+(y2-01)2 d2=x2+y2402=x2+y2x=40-yy=40-x

jag vet inte hur jag ska fortsätta med detta...

Louis 3568
Postad: 19 jan 2022 16:39

Roten ur x2 + y2 är inte x + y.

Men  y = 3x/4, så att du kan få en ekvation med bara x.

Matsmats 569 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2022 16:46

Jag tror att du kanske stirrar lite mycket på formeln, titta lite på linjen du ritat och fundera.

Din uppgift är att hitta de punkter på linjen som ligger på avståndet 40 från origo.

Din formel är riktig, men du kan ju också tänka på detta som Pythagoras sats. T.ex. ligger punkten (4, 3) på linjen och på avståndet 5 från origo (3^2 + 4^2 = 5^2).

Som Louis skriver så kan du se till att du får en ekvation med bara x.

Karlamacken 163
Postad: 19 jan 2022 17:12

en ekvation med bara x är väll så här:

40=x2+y240=x2+3x4240=x2+9x21640=16x+9x21640=25x21640=5x4160=5x32=x

och för att räkna ut y så lägger man väll in det i formeln

y=3*324y=24

punkterna (32,24) är 40l.e till origo, och då (-34,-24) som har samma avstånd.

Matsmats 569 – Livehjälpare
Postad: 19 jan 2022 17:17

Snyggt. Glöm inte att kontrollräkna!

Svara
Close