3 svar
65 visningar
clemme123 behöver inte mer hjälp
clemme123 67 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 11:42

trigonometri - sin(x+10*) = cos3x

Hej! Jag skulle behöva ha hjälp med följande ekvation: sin(x+10°) = cos3x

Det jag började med var att konverta cos3x till sin(90°-3x) så att jag fick ekvationen:

sin(x+10°)= sin(90°-3x).

x + 10° = 90° -3x + n · 360°. 

4x = 80°  + n · 360°. 

x = 20° + n · 360°. 

Däremot vet jag inte hur jag ska få fram det andra x:et. 

sin(x+10°)= sin(90°-3x).

x + 10° = 180 -(90° -3x) + n · 360°. 

x = 180° -100° +3x + n · 360°. 

-2x = 80° + n· 360°. 

x = -40° + n · (-180) 

Vad gör jag fel här? Enligt facit blir svaret x = 140° + n · 180. 

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 18 jul 2021 12:18

Du gör ingenting fel! Vanligtvis skrivs perioden som positiv, dvs. +180 grader. Eftersom n kan anta alla heltalsvärden brukar minustecknet bakas in i n, så att perioden är positiv, dvs. n·180°. Lägg på en sådan period på x-värdet, så har du facits svar. :)

clemme123 67 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 12:54

Super! Tack så mycket :)

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 18 jul 2021 13:02

Varsågod! :)

Svara
Close