Trigonometri problemlösning
Tänker med cosinussatsen och får följande ekvation 0=C^2-42cos(38)-400
c=16,5 ± 26
Jag antar att a=29 och b=21 i cosinussatsen a^2=b^2+c^2-2bc*cosx
Svaret är 18cm men jag får allt förutom det när jag löser uppgiften. Kan det bero på att det ska vara +400 istället i andragradsekvationen. Har gjort om uppgiften så många gånger att det säkert är ett slarvfel.
Hej och välkommenbtill Pluggakuten!
Du har råkat blanda ihop sidorna i cosinussatsen.
Titta noga i formelsamlingen så ser du att det ska vara
(motstående)^2 = (närliggande 1)^2+(närliggande 2)^2 - 2*(närliggande 1)*(närliggande 2)*cos(vinkel)
Hur får du din första ekvation? Var kommer 400 ifrån?
Kolla om du gjort fel antagande om vad som är a,b och c?
okej, då blir uträkningen som följande:
a^2=29^2+21^2-(2*29*21*cos(38))
a^2=1282-959,797...
a=17,95 vilket är ca 18cm
Det må låta som en dum fråga men kan se mig själv slarva på detta, hur avgjorde ni att det är b och c som är våra kända. Jag förstår detta med motstående katet och närliggande, men för mig går det inte ihop att b och c är närliggande kateter.
Det enda som förändrar något i formeln, som du måste hålla reda på, är vilken katet som är motstående till vinkeln. Prova!
Guacamole skrev:okej, då blir uträkningen som följande:
a^2=29^2+21^2-(2*29*21*cos(38))
a^2=1282-959,797...
a=17,95 vilket är ca 18cm
Det må låta som en dum fråga men kan se mig själv slarva på detta, hur avgjorde ni att det är b och c som är våra kända. Jag förstår detta med motstående katet och närliggande, men för mig går det inte ihop att b och c är närliggande kateter.
Kolla igen på bilden JoganF skickade. Applicera sedan de namnen (namn ge hörnen, A, B och C. Därefter skriv ut namnen på sidorna, även de utifrån bilden (a, b och c)). Nu kan du applicera cosinussatsen.
Du får säga "sida" i stället för "katet". Kateter finns bara i rätvinkliga trianglar.
Utgå från vinkeln som är känd. Här är den vinkeln mellan de båda kända sidorna, så om vi kallar vinkeln så är det b och c som är de kända sidorna.
Det andra möjliga fallet är när vinkeln inte är mellan de båda kända sidorna, utan bara vid den ena sidan (t.ex. a, b och ).
JohanF skrev:Det enda som förändrar något i formeln, som du måste hålla reda på, är vilken katet som är motstående till vinkeln. Prova!
(Det var dumt av mig att använda benämningen katet, det gick av bara farten. Se Lagunas kommentar)
