trigonometri och radianer

Hej!

Uppgiften lyder: Bestäm samtliga rötter till ekvationen

$2 \sin \frac{2 v}{3} = 1$

Såhär långt har jag kommit med lösningen:

$2 \sin \frac{2 v}{3} = 1$ /2
arcsin1/2=30grader= $π / 6$

Ena lösningen är då,
$\frac{2 v}{3}$ = $\frac{π}{6}$ +n* $2 π$

Och andra är,
$\frac{2 v}{3}$ = $π - \frac{π}{6}$ +n* $2 π$

Sedan fortsatte jag med att multiplicera med 3 i båda leden, och och dela med 2 men fick ända tydligen inte rätt svar. Skulle ni kunna hjälpa mig?

Visa hur du gör sista stegen. Allt du skrivit hittils är nämligen rätt.

AlvinB skrev:
Visa hur du gör sista stegen. Allt du skrivit hittils är nämligen rätt.

1) $v_{1} = \frac{π}{4} + n \cdot 3 π$ Jag multiplicerade båda leden med 3, och sedan dividerade med 2 och fick då detta svaret.

2) v2= $\frac{5 π}{4} + n * 3 π$ Här gjorde jag samma sak. Men fick 15 $π$ /12 men förkortade med 3 och fick 5 $π$ /4 . Detta är nu tydligen rätt, men är det rätt tänkt??

Svara