Likformighet
Håller på att göra gamla tentafrågor, och har fastnat på en fråga ang. trigonometri.
Det visade sig att jag tänkte rätt på denna fråga, men skrev ett (-) istället för ett (+), dvs: x - 0,24
Fråga:
Det står ju att sidan AD är 0,24 m kortare än sidan AB? Varför skriver man ett + istället? 
Tog bort ordet Trigonometri från din rubrik, eftersom det inte är relevant. /Smaragdalena, moderator
Om AD är kortare än AB, är AB längre än AD. .
Smutstvätt skrev:Om AD är kortare än AB, är AB längre än AD. .
Ska man då inte skriva x - 24 för sidan AD istället för x + 24?
Jo, men de avser inte AD, utan AB.
Eftersom det är sidan AD man frågar efter, har man kallat sidan AD för x. Då blir sidan AB x+24.
Om man hade kallat sidan AB för x, hade man istället fått ekvationen eller inverterat.
Här märker man att det är bra att definiera sina variabler, d v s berätta vad det är man kallar x!
AC = 100 cm
AB = x cm
AD = (x-24) cm
Om vi ritar trianglarna ABD och ABC bredvid varandra kommer vi märka att ABC's hypotenusa är 100 cm, medan ABD's hypotenusa är x cm. ABC's nedre katet är x cm medan ABD's nedre katet är (x-24) cm. Nu kan vi "likformera" sidorna vi känner till för att få reda på vad x är.
x/(x-24) = 100/x
Korsmultiplicera täljare 1 med nämnare 2 och täljare 2 med nämnare 1: x^2 = 100x - 2400 --> 0 = x^2 - 100x + 2400
Lös ekvationen med pq för att få x.
När du får x kan du använda det för att få reda på vad sträckan AD (x-24) är.
Smaragdalena skrev:Eftersom det är sidan AD man frågar efter, har man kallat sidan AD för x. Då blir sidan AB x+24.
Om man hade kallat sidan AB för x, hade man istället fått ekvationen eller inverterat.
Här märker man att det är bra att definiera sina variabler, d v s berätta vad det är man kallar x!
Tack så mycket!!
Franco skrev:AC = 100 cm
AB = x cm
AD = (x-24) cm
Om vi ritar trianglarna ABD och ABC bredvid varandra kommer vi märka att ABC's hypotenusa är 100 cm, medan ABD's hypotenusa är x cm. ABC's nedre katet är x cm medan ABD's nedre katet är (x-24) cm. Nu kan vi "likformera" sidorna vi känner till för att få reda på vad x är.
x/(x-24) = 100/x
Korsmultiplicera täljare 1 med nämnare 2 och täljare 2 med nämnare 1: x^2 = 100x - 2400 --> 0 = x^2 - 100x + 2400
Lös ekvationen med pq för att få x.
När du får x kan du använda det för att få reda på vad sträckan AD (x-24) är.
Yes, så det går alltså bra att skriva x-24.
Tack!!
