Trigonometri kluringar

Alla dessa handlar om att kombinera sin/cos definitionen av tan och trigonometriska ettan.

SeriousCephalopod skrev:

Alla dessa handlar om att kombinera sin/cos definitionen av tan och trigonometriska ettan.

Skulle du kunna utveckla? Jag förstår att man använder sig utav trigonometriska ettan och sin/cos, men förstår inte varför svaret är (a) och inte (b) i sista bilden till exempel, och även andra bilden där svaret är (b) istället för (a). Jag lyckas inte finna sambandet/regeln. Jag har använt enhetscirkeln för att hitta något svar men har inte lyckats hitta något som gäller generellt för denna typen av frågor.

**

Svar 1: b

Svar 2: b

Svar 3: a

Grunden är enhetscirkeln. Om vi tar uppgift 13 t.ex. så är det fjärde kvadranten och eftersom

$\sin \alpha=p$ måste det gälla att $p<0$.

I fjärde kvadranten är även $\tan \alpha<0$, vilket innebär att b) måste vara fel, för det ger att $\tan \alpha >0$.

mo14 skrev:

...

Jag har använt enhetscirkeln för att hitta något svar men har inte lyckats hitta något som gäller generellt för denna typen av frågor.

Enhetscirkeln ger dig följande:

• I första kvadranten är både sinus och cosinus positiva, vilket gör att tangens är positiv.
• I andra kvadranten är sinus positiv och cosinus negativ, vilket gör att tangens är negativ.
• I tredje kvadranten är både sinus och cosinus negativa, vilket gör att tangens är positiv.
• I fjärde kvadranten är sinus negativ och cosinus positiv, vilket gör att tangens är negativ.

Nyckeln är att rita enhetscirkeln så att man kan titta i den vad som är positivt och vad som är negativt. Jag visar i tre steg hur jag skulle göra:

Ser bra ut! Det luriga är när $p<0$. Då får man kalla sträckan för $-p>0$ för att få ihop det.

Tack för all hjälp! Nu är det mycket klarare i huvudet!