Trigonometri grafer
Hej jag behöver hjälp med att bestäma funktions uttrycket till de här graferna. Jag har försökt flera gånger men får fel svar. Jag vet att man kan se amplituden och att på graf a) är 1 men hur mycket är den förskjuten i sid led och hur kan man se om det är sin/ cos?
Sarah1999 skrev:Hej jag behöver hjälp med att bestäma funktions uttrycket till de här graferna. Jag har försökt flera gånger men får fel svar. Jag vet att man kan se amplituden och att på graf a) är 1 men hur mycket är den förskjuten i sid led och hur kan man se om det är sin/ cos?
Skulle jag kunna få hjälp förstår inte
Kan du beskriva vad du hittills kommit fram till? Tips cos har en topp när x=0.
rapidos skrev:
Kan du beskriva vad du hittills kommit fram till? Tips cos har en topp när x=0.
Så här har jag tänkt
Generellt skriver man y=A+Bsin(kx+C), A=förskjutning i y-led, B amplitud, C= förskjutning i x-led, k=antal ggr högre frekvens än sin(x). motsvarande gäller för cos.
I a) är A=0, B=2, k=1. Alltså y=2sin(x+C). sin(-30+C)= 0 medför C=30 . Man jämför med sin(x)
Kan du fortsätta? i b) hur många svängningar inom 360 grader, medför k=? cos är rätt
Sättet som Rapidos skriver på hjälpte mig väldigt mycket när jag gjorde dessa uppgifter. Sätt upp den generella formen och ta reda på varje värde. Blir mycket enklare, både för hjärnan och ögonen. Period och amplitud verkar du ha koll på.
För den generella formen y=A+Bsin(kx+C) gäller.
A > 0 ger en kurva förskjuten A enheter uppåt
A< 0 ger en kurva förskjuten A enheter nedåt
-
C > 0 ger en kurva förskjuten C grader åt vänster
C < 0 ger en kurva förskjuten C grader åt höger
Förskjutningen är densamma för cosinus som sinusfunktioner.
rapidos skrev:Generellt skriver man y=A+Bsin(kx+C), A=förskjutning i y-led, B amplitud, C= förskjutning i x-led, k=antal ggr högre frekvens än sin(x). motsvarande gäller för cos.
I a) är A=0, B=2, k=1. Alltså y=2sin(x+C). sin(-30+C)= 0 medför C=30 . Man jämför med sin(x)
Kan du fortsätta? i b) hur många svängningar inom 360 grader, medför k=? cos är rätt
Har löst a och b men får fel på C jag får att Amplituden är 1. Perioden är 360 och förskjutningen är 60 men i facit står det cos( x/2 +45). Jag förstår inte vad jag gör för fel för att jag jämför den med cos x.
Sarah1999 skrev:
Har löst a och b men får fel på C jag får att Amplituden är 1. Perioden är 360 och förskjutningen är 60 men i facit står det cos( x/2 +45). Jag förstår inte vad jag gör för fel för att jag jämför den med cos x.
Du har fel period.
Titta på de nollgenomgångar jag har markerat. Avståndet mellan dem är 12 rutor, vilket motsvarar 360°. Perioden är dubbelt så stor som detta.
För förskjutningen läser du även av max- och minvärdena lite snett. Titta istället på den första nollgenomgången efter origo. Den ligger vid x = 90°.
Yngve skrev:Sarah1999 skrev:Har löst a och b men får fel på C jag får att Amplituden är 1. Perioden är 360 och förskjutningen är 60 men i facit står det cos( x/2 +45). Jag förstår inte vad jag gör för fel för att jag jämför den med cos x.
Du har fel period.
Titta på de nollgenomgångar jag har markerat. Avståndet mellan dem är 12 rutor, vilket motsvarar 360°. Perioden är dubbelt så stor som detta.
För förskjutningen läser du även av max- och minvärdena lite snett. Titta istället på den första nollgenomgången efter origo. Den ligger vid x = 90°.
Varför blir perioden dubbel så stor och varför blir c 45
Sarah1999 skrev:
Varför blir perioden dubbel så stor och varför blir c 45
Den del jag har markerat är ju bara halva svängningen. Den andra halvan ligger ovanför x-axeln. Därför motsvarar 360° halva perioden.
Börja med det så löser vi 45°-frågan sen.
