Trigonometri - grader

Hej

Är du bekant med inversen till tangens eller ”arctan”?

Nej, inte riktigt

Hej!

Tipsar om att läsa om arcusfunktionerna här.

om 0.75 är 37 grader så du måste dela 37 på 0.75 och det blir 49.333.

ahmad02 skrev:

om 0.75 är 37 grader så du måste dela 37 på 0.75 och det blir 49.333.

 Nej, det är helt fel.

Envist, är du med på att tangens för en vinkel är motstående katet delat med närliggande katet (i en rätvinklig triangel)? Vilket tangens-värde som hör ihop med vilken vinkel är ingentingman kan räkna ut i huvudet (med undantag för några få vinklar - om vinkeln är 45 grader, så är ju båda kateterna lika långa, och tangens blir alltså 1). Man använder sin räknare för att ta reda på tangens-värdet för en viss vinkel.

Det är lika krångligt att gå från ett värde på tangens till motsvarande vinkel - man använder räknaren för det också.

Jag skulle inte kunna svara på att den vinkel som motsvarar ett tangens-värde på 0,75 är just 37 grader utan räknare.

Yes, jag är med på det. Men hur räknar man då ut vinkeln med miniräknaren? Om man skulle använda exemplet ovan.

Det beror lite på modell. Det brukar finnas någon knapp med $\arctan$ eller $\tan^{-1}$ som symboliserar tangensinversen.

$Tan[v°] = \frac{b}{a}$. 

Vi vill ju ha vinkeln v (dvs $v=x°$). För att komma åt den vinkeln så vill man få bort Tan på något sätt.

$$\begin{gathered} Tan[v°] = \frac{b}{a} \\ ArcTan\left(Tan\right[v°\left]\right) = ArcTan\left(\frac{b}{a}\right) \Rightarrow \\ \Rightarrow v°= ArcTan\left(\frac{b}{a}\right) \end{gathered}$$

Man använder alltså $ArcTan[ ] eller Ta{n}^{-1}[ ]$ för att få bort Tan (gör det i båda led bara).

($v°+\mathrm{\pi n}$) om vi inte har någon bestämd figur.

Precis som vid t.ex:

$$\begin{gathered} 2x\hspace{0.17em}= 6 \\ x= \frac{6}{2} =3 \end{gathered}$$

Man dividerar med 2 i båda led för att få bort 2an.

Om man har TI-82 STATS miniräknare så gör man följande: man trycker först på mode och ner till radianer sedan trycker du på pilen höger för att komma till ''Degree'' och enter , sedan 2nd Quit. Sedan så om du specifikt vill ha 0,75 grader så trycker man på 2nd och TAN för att det ska bli tan^-1 och så skriver man in värdet. Klart!