Trigonometri ekvation
Hej!
Har problem med en ekvation
sin^2x=cos^2x
Min lösning:
cos^2x-sin^2x=0
cos2x=0
2x= +-arccos 0 +n *2pi
2x=+-pi/2 + n *2pi
x=+- pi/4 + n *pi
Svaret ska dock vara x= pi/4 + n*pi/2
Inget +- och jag får annan period än vad svaret är. Vart är felet?
Har du ritat in lösningarna i enhetscirkeln?
Nej, varför ska jag göra det menar du?
Det skall man ALLTID göra när man löser trigonometriska ekvationer. Det ökar chansen att man får det rätt något kopiöst!
Jag ritade upp och ser då att mina lösningar hamnar i alla 4 kvadranterna. Men om man då återgår till min lösning så förstår jag inte vad jag har gjort för fel i den.
Var hamnar lösningarna enligt facit?
Eller. +- pi/4 + n*pi är alltså precis samma sak som pi/4+n* pi/2 och då väljer man att skriva det på det viset för att det är "snyggare"?. Är det fel att skriva som min lösning?
phille205 skrev :Jag ritade upp och ser då att mina lösningar hamnar i alla 4 kvadranterna. Men om man då återgår till min lösning så förstår jag inte vad jag har gjort för fel i den.
Det har du inte.
Pröva med några värden på n i de båda lösningarna.
De är identiska.
phille205 skrev :Eller. +- pi/4 + n*pi är alltså precis samma sak som pi/4+n* pi/2 och då väljer man att skriva det på det viset för att det är "snyggare"?. Är det fel att skriva som min lösning?
Ja det är enklare och därför "snyggare".
Men ditt svar är inte fel. Saknar bara ett par stilpoäng 😉
Det är inte ovanligt att man behöver kägga ner mer energi och tid på att konxtatera att ens eget svar är identiskt med det som står i facit, än vad det tog att räkna ut svaret. Frustrerande!
