Trigonometri, Beräkna sin(a) och tan(a)

RebeccaL skrev:

Jag förstår inte vad jag ska göra. a-e uppgift.

a- För vinkeln a gäller cos(a)= -1/4 och pi < a < 3/2pi. Markera a i enhetscirkeln.

b- Mät vinkeln a med gradskiva, ange i grader. Räkna om till radianer. 

c-Beräkna sin(a) och tan(a), räkna exakt. 

Jag har löst a och b (förhoppningsvis rätt), men förstår inte c. Ska jag använda de gradtalet jag fick fram från a? 

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Visa dina svar på a- och b-uppgiften.

Nej du ska inte använda ett uppmätt värde på a eftersom du ska svara exakt. Försök att hitta trigonometriska samband du kan använda.

Nej, det står att du skall räkna exakt. Du vet värdet på cos(a). Använd trigonometriska ettan för att beräkna sin(a). Sedan kan du beräkna tan(a).

Välkommen till Pluggakuten!

Det negativa cosinusvärdet indikerar att vinkeln $a$ ligger i andra eller tredje kvadranten i ett (kartesiskt) koordinatsystem; det finns oändligt många vinklar i dessa kvadranter som har cosinusvärdet $-0.25$, men det finns bara en enda vinkel som ligger i det öppna intervallet $]\pi, 3\pi/2[$. Din uppgift är att finna denna vinkel.

För att lösa uppgiften c) behöver du räkna ut vinkelns sinusvärde och sedan kombinera detta med vinkelns cosinusvärde för att få vinkelns tangensvärde.

• Trigonometriska ettan ger dig två sinusvärden som motsvarar cosinusvärdet -0.25 och du behöver fundera på vilket av dessa två sinusvärden som är aktuellt för dig. 
• Tangensvärdet får du som sinusvärdet dividerat med cosinusvärdet (som är -0.25).

Rita gärna vinkeln "a" i enhetscirkeln

Alltså sinx^2+ cos^2=1 ? Ska jag då använda cos-0,25?  
Så det blir sinx^2=1-cos-0.25^2


Jag fick att cos(a)=-0,25 va 255° så vinkeln a=255 grader. Vinkeln skulle ligga mellan 180°<a<270° enligt uppgiftens fråga. 

Nej, du vet att $\cos(a)$ har värdet -0,25, så $(\sin(a))^2=1-(\cos(a))^2=(\sin(a))^2=1-(0,25)^2$.

Okej tack! Tar man roten ur på sin(a)^2 också för att få bort kvadraten? 

RebeccaL skrev:

Okej tack! Tar man roten ur på sin(a)^2 också för att få bort kvadraten? 

 Det låter väl rimligt? Glöm inte att du får +- efter att du tagit roten ur, men bara en av dom stämmer, vilken?