Trigonometri - beräkning av sida, rätvinklig triangel. Vissa värden angivna.

Hej! Har fastnat på denna uppgift och uppgifter liknande denna. Här tänker jag att cot alpha=2 är samma som 1/tan(alpha)=2. Vilket borde betyda att Tan (alpha) bör vara 0.5 då 1/0.5=2. Eftersom tan är motstående katet/närliggande katet motsvarar det här a/b. a/b borde alltså vara 0.5, tänker därmed att jag skall ha något dubbelt så stor i nämnaren som täljaren och ersätter då a/b med x/2x. Jag har nu a=x b=2x och c=12. Här valde jag att använda mig utav pythagoras sats och kommer då fram till att x=4. Och 2x därmed 8. Alltså a=4, b=8, c=12. När jag fyller i a=4 får jag dock fel. Förstår inte vad jag gjort fel. Tacksam för hjälp!