Trigonometri, beräkning av en katet

Elzz skrev:

Hej! Jag har en uppgift som jag inte lyckas lösa. Jag ska ta reda på en triangels sida. Jag vet en av sidorna och två vinklar (eftersom den är rätvinklig). Den vinkel som jag vet är: Sinv = 2/5. Här infogade jag även en bild på problemet, om det är så att min förklaring inte var så bra..

Jag försökte lösa uppgiften genom att ta 9 x sin2/5 för att få fram sidan X, men det var tydligen fel haha

Jätte tacksam för hjälp!!

 Hej och välkommen till Pluggakuten, hoppas att du ska trivas. 

Om du har $\sin \left(v\right)=\frac{2}{5}$ då gäller det inte att $v=\sin \left(\frac{2}{5}\right)$ utan för att räkna ut hur stor vinkeln är så använder man arcsin på följande sätt: $\sin \left(v\right)=\frac{2}{5}\Rightarrow v={\sin }^{-1}\left(\frac{2}{5}\right)\approx 23,6°$

Sidan x kan du få genom att ta $\frac{x}{9}=\cos \left(v\right)\Rightarrow x=\cos \left(v\right)·9$  Och eftersom att du vet hur stor vinkel v är nu så kan du stoppa in det i cosinusuttrycket och få fram ett värde på x.

Okej tack! Sin(v) = 2/5 ska det ju vara! Provade med att göra som du sa, men blev fortfarande fel.. Vet inte om det är nått fel på sidan som vi använder i matten i så fall kanske haha

Elzz skrev:

Okej tack! Sin(v) = 2/5 ska det ju vara! Provade med att göra som du sa, men blev fortfarande fel.. Vet inte om det är nått fel på sidan som vi använder i matten i så fall kanske haha

 Ja, precis. sin(v)=2/5. Utifrån det så kan vi få fram vinkeln v och använda vinkeln v för att räkna ut sidan x och y. 
Titta här och titta noggrant, säg till om det är något du inte förstår som jag gör. 

Det där funkar ju bra, men om man ändå tänker använda Pythagoras sats kan man räkna ut y först ur vinkeln och hypotenusan, och då behöver man sinv och den har man ju redan.

Du har att

$\cos(\arcsin(x)) = \sqrt{1-x^2}$

vilket kan ses i en rätvinklig triangel.

Korra skrev:

Elzz skrev:

Okej tack! Sin(v) = 2/5 ska det ju vara! Provade med att göra som du sa, men blev fortfarande fel.. Vet inte om det är nått fel på sidan som vi använder i matten i så fall kanske haha

 Ja, precis. sin(v)=2/5. Utifrån det så kan vi få fram vinkeln v och använda vinkeln v för att räkna ut sidan x och y. 
Titta här och titta noggrant, säg till om det är något du inte förstår som jag gör. 

 Okej jag ber lite om ursäkt då jag missade att ta med lite av uppgiften, var väldigt trött igår haha (infon du gav mig borde dock fortfarande vara helt korrekt och gå att lösa mitt problem med) 

Så aa som man ser var det så att jag hade en icke-rätvinklig triangel från början. Men jag gjorde det sedan till en rätvinklig för att kunna lösa problemet. Jag försökte att göra som du sa och tänkte att jag bara kunde ta det dubbla för x1 för att få fram (det egentliga) X (detta kanske dock var helt fel sätt att tänka men det kändes logiskt iaf..)

Kan du fota av uppgiften (d.v.s. det som står i boken)? Det känns som vi hamnar rätt så mycket på villovägar...

Om uppgiften är att lösa ut en sida eller vinkel ur en rätvinklig triangel behöver man oftast inte dela upp i rätvinkliga trianglar, utan man kan använda sig av sinussatsen eller cosinussatsen.

Du behöver inte räkna med din vinkel v. Pythagoras räcker för en enkel och exakt lösning.

Bubo skrev:

Du behöver inte räkna med din vinkel v. Pythagoras räcker för en enkel och exakt lösning.

 Hur då? Om triangeln inte är rättvinklig? 

AlvinB skrev:

Kan du fota av uppgiften (d.v.s. det som står i boken)? Det känns som vi hamnar rätt så mycket på villovägar...

Om uppgiften är att lösa ut en sida eller vinkel ur en rätvinklig triangel behöver man oftast inte dela upp i rätvinkliga trianglar, utan man kan använda sig av sinussatsen eller cosinussatsen.

 Ja, jo jag förstår det haha. Uppgiften fick vi bara såhär (eller asså min mattelärare skrev upp den på tavlan och jag skrev av) och sedan ska vi skriva in vårt svar i ett dataprogram (där man kan se om svaret är rätt/fel men finns lixom inget facit eller så)

Uppgiften är alltså att beräkna sidan X (inte att få ut vinkeln)

Elzz skrev:

Bubo skrev:

Du behöver inte räkna med din vinkel v. Pythagoras räcker för en enkel och exakt lösning.

 Hur då? Om triangeln inte är rättvinklig? 

 Du har ju själv visat det i en figur. HALVA triangeln är rätvinklig.

Bubo skrev:

Elzz skrev:

Visa föregående citat

Bubo skrev:

Du behöver inte räkna med din vinkel v. Pythagoras räcker för en enkel och exakt lösning.

 Hur då? Om triangeln inte är rättvinklig? 

 Du har ju själv visat det i en figur. HALVA triangeln är rätvinklig.

 Jojo men om jag inte vet höjden? Hahah känner mig lite dum nu 

Elzz skrev:

Bubo skrev:

 Jojo men om jag inte vet höjden? Hahah känner mig lite dum nu 

 Så ska du inte känna, man är inte dum bara för att man inte förstår en matteuppgift. Du tar den tid som du behöver för att förstå och det är viktigt att du är tydlig med vad du frågar och att du vet vad du har koll på i nuläget. Ställ specifika frågor och säg alltid till när du inte förstår något, precis vad det är du inte förstår. 

Elzz skrev:

Hej! Jag har en uppgift som jag inte lyckas lösa. Jag ska ta reda på en triangels sida. Jag vet en av sidorna och två vinklar (eftersom den är rätvinklig). Den vinkel som jag vet är: Sinv = 2/5. Här infogade jag även en bild på problemet, om det är så att min förklaring inte var så bra..

Jag försökte lösa uppgiften genom att ta 9 x sin2/5 för att få fram sidan X, men det var tydligen fel haha

Jätte tacksam för hjälp!!

 Jag tycker att du ska lösa uppgiften exakt, dvs gå inte vägen att räkna ut vinkeln.

sidan x beräknas genom att cos(v) = (närstående katet)/(hypotenusa) dvs x/9

cos(v) beräknar du med hjälp av trigonometriska ettan, du vet ju sin(v).