Trigonometri, area av triangel.

Hej,

Tacksam för hjälp här. Har hållit på och pluggat i många timmar nu, kan vara min hjärna som är slut för idag och jag har helt fel i grundresonemanget till och med. Men hur som helst.  Förstår inte varför jag inte får rätt på det här utan att använda mig av areasatsen. När jag använder areasatsen blir det rätt svar, men grejen är den att jag håller på att räkna igenom en bok från pärm till pärm så att säga och areasatsen har inte nämnts än alls, så jag förutsätter att den inte ska användas. 

Arean av en triangel är ju (b*h)/2. Min tanke när jag ser uppgiften är att beräkna h och kortsidan av den rätvinkliga triangeln, vi kan kalla den x, och sedan räkna ut arean det som (h*(7+x))/2. Detta gör jag genom att konstatera att ena vinkeln i den rätvinkliga triangeln är 180-114=66. Därmed kan jag beräkna h genom sambandet sin(66)=h/5,0. Och ut ur det kan jag vidare beräkna x och sedan beräkna arean enligt devisen (b*h)/2.

Men, det blir inte rätt svar. Kan någon här kanske räkna igenom det här lite snabbt så jag kan jämföra med min uträkning och se var jag gör fel? Svaret ska bli 16.