Trigonometri

Kan du använda dig av sinussatsen?

Hur kan jag göra det?

Här är nästan svaret. Eleven har ställt upp sinussatsen. Behöver dock inte cosinussatsen:

https://www.pluggakuten.se/trad/fattade-inte-riktigt-trigonometri-uppgiften/

Förlåt men jag förstår inte riktigt hur denna eleven har gjort, skulle du kunna förtydliga?

Antag att vinklarna som delar i botten är A till höger och B till vänster.

Vad blir sinussatsen med vinkeln 60 grader och vinkeln B, och med vinkeln 45 grader och vinkeln A?

E det såhär du tänker?

Exakt. Så nu är det bara att tillämpa sinussatsen för resp halva.

Har jag förstått rätt? Vilken är det?

Nej inte riktigt 54/sin60=b/sinB och 18/sin45=a/sinA lös ut a och b och ställ upp kvoten a/b

Ser detta rätt ut? Eller ska man göra annorlunda?

Detta är min andra lösning

Den är ok a/b=rot(6)/6

Hur kom du fram till det sista?

rot(3)*rot(2)=rot(3*2)=rot(6), räkneregel för positiva rotuttryck, och 108/18=6

Med all respekt för er kunskap men varför krångla till det när det går att lösa med Pythagoras?

Jag är alltid intresserad av alternativa lösningar.

Ok, förklara för Riim hur den högra triangeln går att lösa eftersom den är en halv kvadrat.

Peter_ skrev:

Ok, förklara för Riim hur den högra triangeln går att lösa eftersom den är en halv kvadrat.

Det kanske ser ut som en halv kvadrat, men det behöver inte vara det.

Yngve skrev:

Det kanske ser ut som en halv kvadrat, men det behöver inte vara det.

Ok, jag tänkte fel här. Väldigt fel. Ber om ursäkt!

Peter_ skrev:

Ok, jag tänkte fel här. Väldigt fel. Ber om ursäkt!

Du behöver inte be om ursäkt, det är lätt hänt.